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← 88.56 m → | N 73 |
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↑ 88.49 m ↓ |
↑ 88.49 m ↓ |
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N 73 |
← 88.56 m → 7 837 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123876 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25702 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945102691650391 y=0.196094512939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945102691650391 × 217)
floor (0.945102691650391 × 131072)
floor (123876.5)tx = 123876 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196094512939453 × 217)
floor (0.196094512939453 × 131072)
floor (25702.5)ty = 25702 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123876 / 25702 ti = "17/123876/25702" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123876/25702.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123876 ÷ 217
123876 ÷ 131072x = 0.945098876953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25702 ÷ 217
25702 ÷ 131072y = 0.196090698242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945098876953125 × 2 - 1) × π
0.89019775390625 × 3.1415926535Λ = 2.79663872 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196090698242188 × 2 - 1) × π
0.607818603515625 × 3.1415926535Φ = 1.90951845946532 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79663872} λ = 2.79663872} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90951845946532))-π/2
2×atan(6.74983769537228)-π/2
2×1.42371448558751-π/2
2.84742897117501-1.57079632675φ = 1.27663264 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79663872} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.235595° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27663264 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.145662° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123876 KachelY 25702 2.79663872 1.27663264 160.235595 73.145662 Oben rechts KachelX + 1 123877 KachelY 25702 2.79668666 1.27663264 160.238342 73.145662 Unten links KachelX 123876 KachelY + 1 25703 2.79663872 1.27661875 160.235595 73.144866 Unten rechts KachelX + 1 123877 KachelY + 1 25703 2.79668666 1.27661875 160.238342 73.144866 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27663264-1.27661875) × R
1.38900000001829e-05 × 6371000dl = 88.4931900011654m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27663264-1.27661875) × R
1.38900000001829e-05 × 6371000dr = 88.4931900011654m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79663872-2.79668666) × cos(1.27663264) × R
4.79400000004127e-05 × 0.289939562276031 × 6371000do = 88.5550053641952m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79663872-2.79668666) × cos(1.27661875) × R
4.79400000004127e-05 × 0.289952855602518 × 6371000du = 88.5590654882746m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27663264)-sin(1.27661875))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.289939562276031-0.289952855602518)× R²
abs(2.79668666-2.79663872)×1.32933264868629e-05× R²
4.79400000004127e-05×1.32933264868629e-05× 6371000²
4.79400000004127e-05×1.32933264868629e-05× 40589641000000 ar = 7836.69456212565m²