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← | N 73 |
← 87.90 m → | N 73 |
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↑ 87.92 m ↓ |
↑ 87.92 m ↓ |
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N 73 |
← 87.91 m → 7 729 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123876 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25541 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945102691650391 y=0.194866180419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945102691650391 × 217)
floor (0.945102691650391 × 131072)
floor (123876.5)tx = 123876 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.194866180419922 × 217)
floor (0.194866180419922 × 131072)
floor (25541.5)ty = 25541 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123876 / 25541 ti = "17/123876/25541" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123876/25541.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123876 ÷ 217
123876 ÷ 131072x = 0.945098876953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25541 ÷ 217
25541 ÷ 131072y = 0.194862365722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945098876953125 × 2 - 1) × π
0.89019775390625 × 3.1415926535Λ = 2.79663872 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.194862365722656 × 2 - 1) × π
0.610275268554688 × 3.1415926535Φ = 1.91723630030415 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79663872} λ = 2.79663872} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91723630030415))-π/2
2×atan(6.80213341382597)-π/2
2×1.42482921639232-π/2
2.84965843278464-1.57079632675φ = 1.27886211 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79663872} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.235595° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27886211 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.273401° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123876 KachelY 25541 2.79663872 1.27886211 160.235595 73.273401 Oben rechts KachelX + 1 123877 KachelY 25541 2.79668666 1.27886211 160.238342 73.273401 Unten links KachelX 123876 KachelY + 1 25542 2.79663872 1.27884831 160.235595 73.272611 Unten rechts KachelX + 1 123877 KachelY + 1 25542 2.79668666 1.27884831 160.238342 73.272611 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27886211-1.27884831) × R
1.37999999998417e-05 × 6371000dl = 87.9197999989916m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27886211-1.27884831) × R
1.37999999998417e-05 × 6371000dr = 87.9197999989916m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79663872-2.79668666) × cos(1.27886211) × R
4.79400000004127e-05 × 0.287805140445477 × 6371000do = 87.9030979971205m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79663872-2.79668666) × cos(1.27884831) × R
4.79400000004127e-05 × 0.287818356526131 × 6371000du = 87.907134528334m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27886211)-sin(1.27884831))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.287805140445477-0.287818356526131)× R²
abs(2.79668666-2.79663872)×1.3216080653522e-05× R²
4.79400000004127e-05×1.3216080653522e-05× 6371000²
4.79400000004127e-05×1.3216080653522e-05× 40589641000000 ar = 7728.60024095881m²