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← | N 73 |
← 87.94 m → | N 73 |
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↑ 87.92 m ↓ |
↑ 87.92 m ↓ |
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N 73 |
← 87.95 m → 7 732 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123871 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25551 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945064544677734 y=0.194942474365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945064544677734 × 217)
floor (0.945064544677734 × 131072)
floor (123871.5)tx = 123871 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.194942474365234 × 217)
floor (0.194942474365234 × 131072)
floor (25551.5)ty = 25551 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123871 / 25551 ti = "17/123871/25551" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123871/25551.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123871 ÷ 217
123871 ÷ 131072x = 0.945060729980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25551 ÷ 217
25551 ÷ 131072y = 0.194938659667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945060729980469 × 2 - 1) × π
0.890121459960938 × 3.1415926535Λ = 2.79639904 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.194938659667969 × 2 - 1) × π
0.610122680664062 × 3.1415926535Φ = 1.91675693130795 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79639904} λ = 2.79639904} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91675693130795))-π/2
2×atan(6.79887346338138)-π/2
2×1.42476021812411-π/2
2.84952043624821-1.57079632675φ = 1.27872411 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79639904} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.221863° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27872411 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.265495° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123871 KachelY 25551 2.79639904 1.27872411 160.221863 73.265495 Oben rechts KachelX + 1 123872 KachelY 25551 2.79644698 1.27872411 160.224610 73.265495 Unten links KachelX 123871 KachelY + 1 25552 2.79639904 1.27871031 160.221863 73.264704 Unten rechts KachelX + 1 123872 KachelY + 1 25552 2.79644698 1.27871031 160.224610 73.264704 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27872411-1.27871031) × R
1.38000000000638e-05 × 6371000dl = 87.9198000004062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27872411-1.27871031) × R
1.38000000000638e-05 × 6371000dr = 87.9198000004062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79639904-2.79644698) × cos(1.27872411) × R
4.79399999999686e-05 × 0.287937298785166 × 6371000do = 87.9434625550028m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79639904-2.79644698) × cos(1.27871031) × R
4.79399999999686e-05 × 0.287950514317585 × 6371000du = 87.9474989187714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27872411)-sin(1.27871031))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.287937298785166-0.287950514317585)× R²
abs(2.79644698-2.79639904)×1.32155324191752e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.32155324191752e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.32155324191752e-05× 40589641000000 ar = 7732.14907732223m²