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N 73 |
← 87.94 m → 7 737 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123869 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25554 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945049285888672 y=0.194965362548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945049285888672 × 217)
floor (0.945049285888672 × 131072)
floor (123869.5)tx = 123869 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.194965362548828 × 217)
floor (0.194965362548828 × 131072)
floor (25554.5)ty = 25554 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123869 / 25554 ti = "17/123869/25554" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123869/25554.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123869 ÷ 217
123869 ÷ 131072x = 0.945045471191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25554 ÷ 217
25554 ÷ 131072y = 0.194961547851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945045471191406 × 2 - 1) × π
0.890090942382812 × 3.1415926535Λ = 2.79630317 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.194961547851562 × 2 - 1) × π
0.610076904296875 × 3.1415926535Φ = 1.91661312060909 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79630317} λ = 2.79630317} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91661312060909))-π/2
2×atan(6.79789578293928)-π/2
2×1.42473951246623-π/2
2.84947902493246-1.57079632675φ = 1.27868270 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79630317} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.216370° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27868270 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.263122° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123869 KachelY 25554 2.79630317 1.27868270 160.216370 73.263122 Oben rechts KachelX + 1 123870 KachelY 25554 2.79635110 1.27868270 160.219116 73.263122 Unten links KachelX 123869 KachelY + 1 25555 2.79630317 1.27866889 160.216370 73.262331 Unten rechts KachelX + 1 123870 KachelY + 1 25555 2.79635110 1.27866889 160.219116 73.262331 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27868270-1.27866889) × R
1.3810000000003e-05 × 6371000dl = 87.983510000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27868270-1.27866889) × R
1.3810000000003e-05 × 6371000dr = 87.983510000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79630317-2.79635110) × cos(1.27868270) × R
4.79300000000293e-05 × 0.287976954794282 × 6371000do = 87.9372275092541m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79630317-2.79635110) × cos(1.27866889) × R
4.79300000000293e-05 × 0.287990179738476 × 6371000du = 87.9412659050597m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27868270)-sin(1.27866889))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.287976954794282-0.287990179738476)× R²
abs(2.79635110-2.79630317)×1.32249441935905e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.32249441935905e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.32249441935905e-05× 40589641000000 ar = 7737.20359212416m²