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N 73 |
← 87.95 m → 7 738 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123868 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25552 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945041656494141 y=0.194950103759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945041656494141 × 217)
floor (0.945041656494141 × 131072)
floor (123868.5)tx = 123868 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.194950103759766 × 217)
floor (0.194950103759766 × 131072)
floor (25552.5)ty = 25552 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123868 / 25552 ti = "17/123868/25552" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123868/25552.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123868 ÷ 217
123868 ÷ 131072x = 0.945037841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25552 ÷ 217
25552 ÷ 131072y = 0.1949462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945037841796875 × 2 - 1) × π
0.89007568359375 × 3.1415926535Λ = 2.79625523 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1949462890625 × 2 - 1) × π
0.610107421875 × 3.1415926535Φ = 1.91670899440833 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79625523} λ = 2.79625523} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91670899440833))-π/2
2×atan(6.79854755427823)-π/2
2×1.42475331655499-π/2
2.84950663310997-1.57079632675φ = 1.27871031 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79625523} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.213623° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27871031 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.264704° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123868 KachelY 25552 2.79625523 1.27871031 160.213623 73.264704 Oben rechts KachelX + 1 123869 KachelY 25552 2.79630317 1.27871031 160.216370 73.264704 Unten links KachelX 123868 KachelY + 1 25553 2.79625523 1.27869650 160.213623 73.263913 Unten rechts KachelX + 1 123869 KachelY + 1 25553 2.79630317 1.27869650 160.216370 73.263913 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27871031-1.27869650) × R
1.3810000000003e-05 × 6371000dl = 87.983510000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27871031-1.27869650) × R
1.3810000000003e-05 × 6371000dr = 87.983510000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79625523-2.79630317) × cos(1.27871031) × R
4.79399999999686e-05 × 0.287950514317585 × 6371000do = 87.9474989187714m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79625523-2.79630317) × cos(1.27869650) × R
4.79399999999686e-05 × 0.28796373937158 × 6371000du = 87.9515381906743m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27871031)-sin(1.27869650))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.287950514317585-0.28796373937158)× R²
abs(2.79630317-2.79625523)×1.32250539949808e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.32250539949808e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.32250539949808e-05× 40589641000000 ar = 7738.10734549507m²