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← | N 73 |
← 87.93 m → | N 73 |
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↑ 87.98 m ↓ |
↑ 87.98 m ↓ |
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N 73 |
← 87.94 m → 7 737 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123868 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25548 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945041656494141 y=0.194919586181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945041656494141 × 217)
floor (0.945041656494141 × 131072)
floor (123868.5)tx = 123868 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.194919586181641 × 217)
floor (0.194919586181641 × 131072)
floor (25548.5)ty = 25548 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123868 / 25548 ti = "17/123868/25548" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123868/25548.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123868 ÷ 217
123868 ÷ 131072x = 0.945037841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25548 ÷ 217
25548 ÷ 131072y = 0.194915771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945037841796875 × 2 - 1) × π
0.89007568359375 × 3.1415926535Λ = 2.79625523 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.194915771484375 × 2 - 1) × π
0.61016845703125 × 3.1415926535Φ = 1.91690074200681 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79625523} λ = 2.79625523} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91690074200681))-π/2
2×atan(6.79985128443449)-π/2
2×1.42478092093059-π/2
2.84956184186118-1.57079632675φ = 1.27876552 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79625523} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.213623° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27876552 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.267867° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123868 KachelY 25548 2.79625523 1.27876552 160.213623 73.267867 Oben rechts KachelX + 1 123869 KachelY 25548 2.79630317 1.27876552 160.216370 73.267867 Unten links KachelX 123868 KachelY + 1 25549 2.79625523 1.27875171 160.213623 73.267076 Unten rechts KachelX + 1 123869 KachelY + 1 25549 2.79630317 1.27875171 160.216370 73.267076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27876552-1.27875171) × R
1.3810000000003e-05 × 6371000dl = 87.983510000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27876552-1.27875171) × R
1.3810000000003e-05 × 6371000dr = 87.983510000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79625523-2.79630317) × cos(1.27876552) × R
4.79399999999686e-05 × 0.287897642282298 × 6371000do = 87.9313504382685m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79625523-2.79630317) × cos(1.27875171) × R
4.79399999999686e-05 × 0.287910867555826 × 6371000du = 87.9353897772225m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27876552)-sin(1.27875171))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.287897642282298-0.287910867555826)× R²
abs(2.79630317-2.79625523)×1.32252735277616e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.32252735277616e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.32252735277616e-05× 40589641000000 ar = 7736.68654828479m²