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← | N 73 |
← 88.99 m → | N 73 |
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↑ 89 m ↓ |
↑ 89 m ↓ |
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N 73 |
← 89 m → 7 921 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123862 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25814 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.944995880126953 y=0.196949005126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.944995880126953 × 217)
floor (0.944995880126953 × 131072)
floor (123862.5)tx = 123862 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196949005126953 × 217)
floor (0.196949005126953 × 131072)
floor (25814.5)ty = 25814 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123862 / 25814 ti = "17/123862/25814" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123862/25814.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123862 ÷ 217
123862 ÷ 131072x = 0.944992065429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25814 ÷ 217
25814 ÷ 131072y = 0.196945190429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.944992065429688 × 2 - 1) × π
0.889984130859375 × 3.1415926535Λ = 2.79596761 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196945190429688 × 2 - 1) × π
0.606109619140625 × 3.1415926535Φ = 1.90414952670787 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79596761} λ = 2.79596761} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90414952670787))-π/2
2×atan(6.71369538030992)-π/2
2×1.42293414982086-π/2
2.84586829964172-1.57079632675φ = 1.27507197 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79596761} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.197144° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27507197 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.056242° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123862 KachelY 25814 2.79596761 1.27507197 160.197144 73.056242 Oben rechts KachelX + 1 123863 KachelY 25814 2.79601554 1.27507197 160.199890 73.056242 Unten links KachelX 123862 KachelY + 1 25815 2.79596761 1.27505800 160.197144 73.055442 Unten rechts KachelX + 1 123863 KachelY + 1 25815 2.79601554 1.27505800 160.199890 73.055442 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27507197-1.27505800) × R
1.39699999999188e-05 × 6371000dl = 89.0028699994825m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27507197-1.27505800) × R
1.39699999999188e-05 × 6371000dr = 89.0028699994825m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79596761-2.79601554) × cos(1.27507197) × R
4.79300000000293e-05 × 0.291432839921652 × 6371000do = 88.9925236071952m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79596761-2.79601554) × cos(1.27505800) × R
4.79300000000293e-05 × 0.291446203473562 × 6371000du = 88.9966043285344m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27507197)-sin(1.27505800))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291432839921652-0.291446203473562)× R²
abs(2.79601554-2.79596761)×1.33635519097286e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.33635519097286e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.33635519097286e-05× 40589641000000 ar = 7920.77160761728m²