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← 88.98 m → | N 73 |
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↑ 89 m ↓ |
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← 88.98 m → 7 919 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123862 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25810 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.944995880126953 y=0.196918487548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.944995880126953 × 217)
floor (0.944995880126953 × 131072)
floor (123862.5)tx = 123862 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196918487548828 × 217)
floor (0.196918487548828 × 131072)
floor (25810.5)ty = 25810 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123862 / 25810 ti = "17/123862/25810" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123862/25810.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123862 ÷ 217
123862 ÷ 131072x = 0.944992065429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25810 ÷ 217
25810 ÷ 131072y = 0.196914672851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.944992065429688 × 2 - 1) × π
0.889984130859375 × 3.1415926535Λ = 2.79596761 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196914672851562 × 2 - 1) × π
0.606170654296875 × 3.1415926535Φ = 1.90434127430635 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79596761} λ = 2.79596761} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90434127430635))-π/2
2×atan(6.7149828387056)-π/2
2×1.42296208803182-π/2
2.84592417606365-1.57079632675φ = 1.27512785 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79596761} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.197144° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27512785 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.059444° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123862 KachelY 25810 2.79596761 1.27512785 160.197144 73.059444 Oben rechts KachelX + 1 123863 KachelY 25810 2.79601554 1.27512785 160.199890 73.059444 Unten links KachelX 123862 KachelY + 1 25811 2.79596761 1.27511388 160.197144 73.058644 Unten rechts KachelX + 1 123863 KachelY + 1 25811 2.79601554 1.27511388 160.199890 73.058644 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27512785-1.27511388) × R
1.39700000001408e-05 × 6371000dl = 89.0028700008971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27512785-1.27511388) × R
1.39700000001408e-05 × 6371000dr = 89.0028700008971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79596761-2.79601554) × cos(1.27512785) × R
4.79300000000293e-05 × 0.291379385145276 × 6371000do = 88.9762005481677m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79596761-2.79601554) × cos(1.27511388) × R
4.79300000000293e-05 × 0.291392748924675 × 6371000du = 88.9802813389736m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27512785)-sin(1.27511388))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291379385145276-0.291392748924675)× R²
abs(2.79601554-2.79596761)×1.33637793994779e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.33637793994779e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.33637793994779e-05× 40589641000000 ar = 7919.31881179376m²