↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 564.82 m → | N 22 |
→ |
↑ 564.79 m ↓ |
↑ 564.79 m ↓ |
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N 22 |
← 564.84 m → 319 009 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12386 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28585 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.189002990722656 y=0.436180114746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.189002990722656 × 216)
floor (0.189002990722656 × 65536)
floor (12386.5)tx = 12386 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436180114746094 × 216)
floor (0.436180114746094 × 65536)
floor (28585.5)ty = 28585 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 12386 / 28585 ti = "16/12386/28585" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/12386/28585.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12386 ÷ 216
12386 ÷ 65536x = 0.188995361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28585 ÷ 216
28585 ÷ 65536y = 0.436172485351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.188995361328125 × 2 - 1) × π
-0.62200927734375 × 3.1415926535Λ = -1.95409978 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436172485351562 × 2 - 1) × π
0.127655029296875 × 3.1415926535Φ = 0.40104010222139 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.95409978} λ = -1.95409978} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.40104010222139))-π/2
2×atan(1.49337715504045)-π/2
2×0.980749679612867-π/2
1.96149935922573-1.57079632675φ = 0.39070303 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.95409978} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.961670° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39070303 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.385635° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12386 KachelY 28585 -1.95409978 0.39070303 -111.961670 22.385635 Oben rechts KachelX + 1 12387 KachelY 28585 -1.95400390 0.39070303 -111.956177 22.385635 Unten links KachelX 12386 KachelY + 1 28586 -1.95409978 0.39061438 -111.961670 22.380555 Unten rechts KachelX + 1 12387 KachelY + 1 28586 -1.95400390 0.39061438 -111.956177 22.380555 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39070303-0.39061438) × R
8.86500000000234e-05 × 6371000dl = 564.789150000149m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39070303-0.39061438) × R
8.86500000000234e-05 × 6371000dr = 564.789150000149m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.95409978--1.95400390) × cos(0.39070303) × R
9.58799999999371e-05 × 0.924641547449158 × 6371000do = 564.818657728438m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.95409978--1.95400390) × cos(0.39061438) × R
9.58799999999371e-05 × 0.924675305154155 × 6371000du = 564.839278672497m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39070303)-sin(0.39061438))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924641547449158-0.924675305154155)× R²
abs(-1.95400390--1.95409978)×3.37577049968063e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.37577049968063e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.37577049968063e-05× 40589641000000 ar = 319009.273054219m²