↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 89 m → | N 73 |
→ |
↑ 89 m ↓ |
↑ 89 m ↓ |
|||
N 73 |
← 89 m → 7 921 m² |
N 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123856 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25815 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.944950103759766 y=0.196956634521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.944950103759766 × 217)
floor (0.944950103759766 × 131072)
floor (123856.5)tx = 123856 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196956634521484 × 217)
floor (0.196956634521484 × 131072)
floor (25815.5)ty = 25815 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123856 / 25815 ti = "17/123856/25815" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123856/25815.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123856 ÷ 217
123856 ÷ 131072x = 0.9449462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25815 ÷ 217
25815 ÷ 131072y = 0.196952819824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9449462890625 × 2 - 1) × π
0.889892578125 × 3.1415926535Λ = 2.79567999 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196952819824219 × 2 - 1) × π
0.606094360351562 × 3.1415926535Φ = 1.90410158980825 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79567999} λ = 2.79567999} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90410158980825))-π/2
2×atan(6.71337355428212)-π/2
2×1.42292716446737-π/2
2.84585432893474-1.57079632675φ = 1.27505800 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79567999} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.180664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27505800 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.055442° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123856 KachelY 25815 2.79567999 1.27505800 160.180664 73.055442 Oben rechts KachelX + 1 123857 KachelY 25815 2.79572792 1.27505800 160.183410 73.055442 Unten links KachelX 123856 KachelY + 1 25816 2.79567999 1.27504403 160.180664 73.054642 Unten rechts KachelX + 1 123857 KachelY + 1 25816 2.79572792 1.27504403 160.183410 73.054642 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27505800-1.27504403) × R
1.39699999999188e-05 × 6371000dl = 89.0028699994825m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27505800-1.27504403) × R
1.39699999999188e-05 × 6371000dr = 89.0028699994825m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79567999-2.79572792) × cos(1.27505800) × R
4.79300000000293e-05 × 0.291446203473562 × 6371000do = 88.9966043285344m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79567999-2.79572792) × cos(1.27504403) × R
4.79300000000293e-05 × 0.291459566968593 × 6371000du = 89.0006850325049m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27505800)-sin(1.27504403))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291446203473562-0.291459566968593)× R²
abs(2.79572792-2.79567999)×1.33634950308381e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.33634950308381e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.33634950308381e-05× 40589641000000 ar = 7921.13480279335m²