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← 88.97 m → | N 73 |
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↑ 89 m ↓ |
↑ 89 m ↓ |
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N 73 |
← 88.97 m → 7 918 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123854 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25803 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.944934844970703 y=0.196865081787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.944934844970703 × 217)
floor (0.944934844970703 × 131072)
floor (123854.5)tx = 123854 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196865081787109 × 217)
floor (0.196865081787109 × 131072)
floor (25803.5)ty = 25803 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123854 / 25803 ti = "17/123854/25803" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123854/25803.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123854 ÷ 217
123854 ÷ 131072x = 0.944931030273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25803 ÷ 217
25803 ÷ 131072y = 0.196861267089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.944931030273438 × 2 - 1) × π
0.889862060546875 × 3.1415926535Λ = 2.79558411 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196861267089844 × 2 - 1) × π
0.606277465820312 × 3.1415926535Φ = 1.90467683260369 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79558411} λ = 2.79558411} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90467683260369))-π/2
2×atan(6.71723648500734)-π/2
2×1.42301096757152-π/2
2.84602193514303-1.57079632675φ = 1.27522561 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79558411} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.175171° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27522561 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.065045° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123854 KachelY 25803 2.79558411 1.27522561 160.175171 73.065045 Oben rechts KachelX + 1 123855 KachelY 25803 2.79563205 1.27522561 160.177918 73.065045 Unten links KachelX 123854 KachelY + 1 25804 2.79558411 1.27521164 160.175171 73.064245 Unten rechts KachelX + 1 123855 KachelY + 1 25804 2.79563205 1.27521164 160.177918 73.064245 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27522561-1.27521164) × R
1.39699999999188e-05 × 6371000dl = 89.0028699994825m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27522561-1.27521164) × R
1.39699999999188e-05 × 6371000dr = 89.0028699994825m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79558411-2.79563205) × cos(1.27522561) × R
4.79399999999686e-05 × 0.291285865796464 × 6371000do = 88.9662011123674m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79558411-2.79563205) × cos(1.27521164) × R
4.79399999999686e-05 × 0.291299229973748 × 6371000du = 88.9702828761037m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27522561)-sin(1.27521164))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291285865796464-0.291299229973748)× R²
abs(2.79563205-2.79558411)×1.33641772834814e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.33641772834814e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.33641772834814e-05× 40589641000000 ar = 7918.42887644822m²