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← 88.95 m → | N 73 |
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↑ 88.94 m ↓ |
↑ 88.94 m ↓ |
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N 73 |
← 88.95 m → 7 911 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123850 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25798 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.944904327392578 y=0.196826934814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.944904327392578 × 217)
floor (0.944904327392578 × 131072)
floor (123850.5)tx = 123850 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196826934814453 × 217)
floor (0.196826934814453 × 131072)
floor (25798.5)ty = 25798 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123850 / 25798 ti = "17/123850/25798" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123850/25798.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123850 ÷ 217
123850 ÷ 131072x = 0.944900512695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25798 ÷ 217
25798 ÷ 131072y = 0.196823120117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.944900512695312 × 2 - 1) × π
0.889801025390625 × 3.1415926535Λ = 2.79539236 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196823120117188 × 2 - 1) × π
0.606353759765625 × 3.1415926535Φ = 1.90491651710179 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79539236} λ = 2.79539236} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90491651710179))-π/2
2×atan(6.7188466954264)-π/2
2×1.42304587192317-π/2
2.84609174384635-1.57079632675φ = 1.27529542 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79539236} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.164184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27529542 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.069045° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123850 KachelY 25798 2.79539236 1.27529542 160.164184 73.069045 Oben rechts KachelX + 1 123851 KachelY 25798 2.79544030 1.27529542 160.166931 73.069045 Unten links KachelX 123850 KachelY + 1 25799 2.79539236 1.27528146 160.164184 73.068245 Unten rechts KachelX + 1 123851 KachelY + 1 25799 2.79544030 1.27528146 160.166931 73.068245 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27529542-1.27528146) × R
1.39599999999795e-05 × 6371000dl = 88.9391599998697m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27529542-1.27528146) × R
1.39599999999795e-05 × 6371000dr = 88.9391599998697m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79539236-2.79544030) × cos(1.27529542) × R
4.79399999999686e-05 × 0.29121908232364 × 6371000do = 88.9458037207604m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79539236-2.79544030) × cos(1.27528146) × R
4.79399999999686e-05 × 0.29123243721845 × 6371000du = 88.9498826493902m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27529542)-sin(1.27528146))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.29121908232364-0.29123243721845)× R²
abs(2.79544030-2.79539236)×1.33548948095807e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.33548948095807e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.33548948095807e-05× 40589641000000 ar = 7910.94645683468m²