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← 88.94 m → | N 73 |
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↑ 88.94 m ↓ |
↑ 88.94 m ↓ |
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N 73 |
← 88.95 m → 7 911 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123849 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25802 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.944896697998047 y=0.196857452392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.944896697998047 × 217)
floor (0.944896697998047 × 131072)
floor (123849.5)tx = 123849 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196857452392578 × 217)
floor (0.196857452392578 × 131072)
floor (25802.5)ty = 25802 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123849 / 25802 ti = "17/123849/25802" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123849/25802.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123849 ÷ 217
123849 ÷ 131072x = 0.944892883300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25802 ÷ 217
25802 ÷ 131072y = 0.196853637695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.944892883300781 × 2 - 1) × π
0.889785766601562 × 3.1415926535Λ = 2.79534443 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196853637695312 × 2 - 1) × π
0.606292724609375 × 3.1415926535Φ = 1.90472476950331 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79534443} λ = 2.79534443} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90472476950331))-π/2
2×atan(6.71755849621649)-π/2
2×1.42301794908213-π/2
2.84603589816425-1.57079632675φ = 1.27523957 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79534443} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.161438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27523957 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.065845° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123849 KachelY 25802 2.79534443 1.27523957 160.161438 73.065845 Oben rechts KachelX + 1 123850 KachelY 25802 2.79539236 1.27523957 160.164184 73.065845 Unten links KachelX 123849 KachelY + 1 25803 2.79534443 1.27522561 160.161438 73.065045 Unten rechts KachelX + 1 123850 KachelY + 1 25803 2.79539236 1.27522561 160.164184 73.065045 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27523957-1.27522561) × R
1.39600000002016e-05 × 6371000dl = 88.9391600012843m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27523957-1.27522561) × R
1.39600000002016e-05 × 6371000dr = 88.9391600012843m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79534443-2.79539236) × cos(1.27523957) × R
4.79300000000293e-05 × 0.291272511128734 × 6371000do = 88.9435652815223m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79534443-2.79539236) × cos(1.27522561) × R
4.79300000000293e-05 × 0.291285865796464 × 6371000du = 88.9476432899703m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27523957)-sin(1.27522561))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291272511128734-0.291285865796464)× R²
abs(2.79539236-2.79534443)×1.33546677301144e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.33546677301144e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.33546677301144e-05× 40589641000000 ar = 7910.74733112226m²