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← | N 73 |
← 88.69 m → | N 73 |
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↑ 88.68 m ↓ |
↑ 88.68 m ↓ |
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N 73 |
← 88.70 m → 7 866 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123846 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25740 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.944873809814453 y=0.196384429931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.944873809814453 × 217)
floor (0.944873809814453 × 131072)
floor (123846.5)tx = 123846 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196384429931641 × 217)
floor (0.196384429931641 × 131072)
floor (25740.5)ty = 25740 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123846 / 25740 ti = "17/123846/25740" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123846/25740.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123846 ÷ 217
123846 ÷ 131072x = 0.944869995117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25740 ÷ 217
25740 ÷ 131072y = 0.196380615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.944869995117188 × 2 - 1) × π
0.889739990234375 × 3.1415926535Λ = 2.79520062 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196380615234375 × 2 - 1) × π
0.60723876953125 × 3.1415926535Φ = 1.90769685727975 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79520062} λ = 2.79520062} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90769685727975))-π/2
2×atan(6.73755336824962)-π/2
2×1.4234501780094-π/2
2.84690035601881-1.57079632675φ = 1.27610403 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79520062} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.153198° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27610403 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.115375° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123846 KachelY 25740 2.79520062 1.27610403 160.153198 73.115375 Oben rechts KachelX + 1 123847 KachelY 25740 2.79524855 1.27610403 160.155945 73.115375 Unten links KachelX 123846 KachelY + 1 25741 2.79520062 1.27609011 160.153198 73.114578 Unten rechts KachelX + 1 123847 KachelY + 1 25741 2.79524855 1.27609011 160.155945 73.114578 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27610403-1.27609011) × R
1.39200000000006e-05 × 6371000dl = 88.6843200000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27610403-1.27609011) × R
1.39200000000006e-05 × 6371000dr = 88.6843200000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79520062-2.79524855) × cos(1.27610403) × R
4.79300000000293e-05 × 0.290445425278639 × 6371000do = 88.6910046673527m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79520062-2.79524855) × cos(1.27609011) × R
4.79300000000293e-05 × 0.290458745180995 × 6371000du = 88.6950720597756m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27610403)-sin(1.27609011))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290445425278639-0.290458745180995)× R²
abs(2.79524855-2.79520062)×1.33199023560904e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.33199023560904e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.33199023560904e-05× 40589641000000 ar = 7865.68179617291m²