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N 73 |
← 88.66 m → 7 863 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123845 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25728 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.944866180419922 y=0.196292877197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.944866180419922 × 217)
floor (0.944866180419922 × 131072)
floor (123845.5)tx = 123845 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196292877197266 × 217)
floor (0.196292877197266 × 131072)
floor (25728.5)ty = 25728 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123845 / 25728 ti = "17/123845/25728" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123845/25728.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123845 ÷ 217
123845 ÷ 131072x = 0.944862365722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25728 ÷ 217
25728 ÷ 131072y = 0.1962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.944862365722656 × 2 - 1) × π
0.889724731445312 × 3.1415926535Λ = 2.79515268 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1962890625 × 2 - 1) × π
0.607421875 × 3.1415926535Φ = 1.9082721000752 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79515268} λ = 2.79515268} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9082721000752))-π/2
2×atan(6.74143021223999)-π/2
2×1.423533693341-π/2
2.84706738668201-1.57079632675φ = 1.27627106 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79515268} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.150452° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27627106 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.124945° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123845 KachelY 25728 2.79515268 1.27627106 160.150452 73.124945 Oben rechts KachelX + 1 123846 KachelY 25728 2.79520062 1.27627106 160.153198 73.124945 Unten links KachelX 123845 KachelY + 1 25729 2.79515268 1.27625714 160.150452 73.124148 Unten rechts KachelX + 1 123846 KachelY + 1 25729 2.79520062 1.27625714 160.153198 73.124148 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27627106-1.27625714) × R
1.39200000000006e-05 × 6371000dl = 88.6843200000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27627106-1.27625714) × R
1.39200000000006e-05 × 6371000dr = 88.6843200000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79515268-2.79520062) × cos(1.27627106) × R
4.79399999999686e-05 × 0.290285591630776 × 6371000do = 88.6606916351095m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79515268-2.79520062) × cos(1.27625714) × R
4.79399999999686e-05 × 0.290298912208264 × 6371000du = 88.664760082346m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27627106)-sin(1.27625714))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290285591630776-0.290298912208264)× R²
abs(2.79520062-2.79515268)×1.33205774881517e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.33205774881517e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.33205774881517e-05× 40589641000000 ar = 7862.99355220535m²