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← 88.71 m → | N 73 |
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↑ 88.68 m ↓ |
↑ 88.68 m ↓ |
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N 73 |
← 88.71 m → 7 867 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123843 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25744 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.944850921630859 y=0.196414947509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.944850921630859 × 217)
floor (0.944850921630859 × 131072)
floor (123843.5)tx = 123843 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196414947509766 × 217)
floor (0.196414947509766 × 131072)
floor (25744.5)ty = 25744 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123843 / 25744 ti = "17/123843/25744" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123843/25744.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123843 ÷ 217
123843 ÷ 131072x = 0.944847106933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25744 ÷ 217
25744 ÷ 131072y = 0.1964111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.944847106933594 × 2 - 1) × π
0.889694213867188 × 3.1415926535Λ = 2.79505681 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1964111328125 × 2 - 1) × π
0.607177734375 × 3.1415926535Φ = 1.90750510968127 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79505681} λ = 2.79505681} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90750510968127))-π/2
2×atan(6.736261582424)-π/2
2×1.42342232934817-π/2
2.84684465869635-1.57079632675φ = 1.27604833 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79505681} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.144959° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27604833 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.112184° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123843 KachelY 25744 2.79505681 1.27604833 160.144959 73.112184 Oben rechts KachelX + 1 123844 KachelY 25744 2.79510474 1.27604833 160.147705 73.112184 Unten links KachelX 123843 KachelY + 1 25745 2.79505681 1.27603441 160.144959 73.111386 Unten rechts KachelX + 1 123844 KachelY + 1 25745 2.79510474 1.27603441 160.147705 73.111386 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27604833-1.27603441) × R
1.39200000000006e-05 × 6371000dl = 88.6843200000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27604833-1.27603441) × R
1.39200000000006e-05 × 6371000dr = 88.6843200000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79505681-2.79510474) × cos(1.27604833) × R
4.79300000000293e-05 × 0.290498723687874 × 6371000do = 88.7072799777925m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79505681-2.79510474) × cos(1.27603441) × R
4.79300000000293e-05 × 0.290512043365009 × 6371000du = 88.7113473014414m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27604833)-sin(1.27603441))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290498723687874-0.290512043365009)× R²
abs(2.79510474-2.79505681)×1.33196771351929e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.33196771351929e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.33196771351929e-05× 40589641000000 ar = 7867.12515778607m²