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↑ 88.68 m ↓ |
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N 73 |
← 88.72 m → 7 868 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123842 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25742 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.944843292236328 y=0.196399688720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.944843292236328 × 217)
floor (0.944843292236328 × 131072)
floor (123842.5)tx = 123842 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196399688720703 × 217)
floor (0.196399688720703 × 131072)
floor (25742.5)ty = 25742 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123842 / 25742 ti = "17/123842/25742" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123842/25742.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123842 ÷ 217
123842 ÷ 131072x = 0.944839477539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25742 ÷ 217
25742 ÷ 131072y = 0.196395874023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.944839477539062 × 2 - 1) × π
0.889678955078125 × 3.1415926535Λ = 2.79500887 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196395874023438 × 2 - 1) × π
0.607208251953125 × 3.1415926535Φ = 1.90760098348051 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79500887} λ = 2.79500887} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90760098348051))-π/2
2×atan(6.73690744437471)-π/2
2×1.4234362543175-π/2
2.846872508635-1.57079632675φ = 1.27607618 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79500887} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.142212° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27607618 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.113779° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123842 KachelY 25742 2.79500887 1.27607618 160.142212 73.113779 Oben rechts KachelX + 1 123843 KachelY 25742 2.79505681 1.27607618 160.144959 73.113779 Unten links KachelX 123842 KachelY + 1 25743 2.79500887 1.27606226 160.142212 73.112982 Unten rechts KachelX + 1 123843 KachelY + 1 25743 2.79505681 1.27606226 160.144959 73.112982 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27607618-1.27606226) × R
1.39200000000006e-05 × 6371000dl = 88.6843200000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27607618-1.27606226) × R
1.39200000000006e-05 × 6371000dr = 88.6843200000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79500887-2.79505681) × cos(1.27607618) × R
4.79399999999686e-05 × 0.290472074595905 × 6371000do = 88.7176483327312m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79500887-2.79505681) × cos(1.27606226) × R
4.79399999999686e-05 × 0.290485394385655 × 6371000du = 88.7217165393725m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27607618)-sin(1.27606226))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290472074595905-0.290485394385655)× R²
abs(2.79505681-2.79500887)×1.33197897508319e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.33197897508319e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.33197897508319e-05× 40589641000000 ar = 7868.04470761651m²