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← 88.69 m → | N 73 |
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↑ 88.68 m ↓ |
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N 73 |
← 88.69 m → 7 865 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123842 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25734 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.944843292236328 y=0.196338653564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.944843292236328 × 217)
floor (0.944843292236328 × 131072)
floor (123842.5)tx = 123842 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196338653564453 × 217)
floor (0.196338653564453 × 131072)
floor (25734.5)ty = 25734 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123842 / 25734 ti = "17/123842/25734" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123842/25734.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123842 ÷ 217
123842 ÷ 131072x = 0.944839477539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25734 ÷ 217
25734 ÷ 131072y = 0.196334838867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.944839477539062 × 2 - 1) × π
0.889678955078125 × 3.1415926535Λ = 2.79500887 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196334838867188 × 2 - 1) × π
0.607330322265625 × 3.1415926535Φ = 1.90798447867748 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79500887} λ = 2.79500887} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90798447867748))-π/2
2×atan(6.73949151147899)-π/2
2×1.42349194142167-π/2
2.84698388284335-1.57079632675φ = 1.27618756 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79500887} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.142212° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27618756 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.120161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123842 KachelY 25734 2.79500887 1.27618756 160.142212 73.120161 Oben rechts KachelX + 1 123843 KachelY 25734 2.79505681 1.27618756 160.144959 73.120161 Unten links KachelX 123842 KachelY + 1 25735 2.79500887 1.27617364 160.142212 73.119363 Unten rechts KachelX + 1 123843 KachelY + 1 25735 2.79505681 1.27617364 160.144959 73.119363 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27618756-1.27617364) × R
1.39200000000006e-05 × 6371000dl = 88.6843200000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27618756-1.27617364) × R
1.39200000000006e-05 × 6371000dr = 88.6843200000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79500887-2.79505681) × cos(1.27618756) × R
4.79399999999686e-05 × 0.290365495113584 × 6371000do = 88.6850962154747m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79500887-2.79505681) × cos(1.27617364) × R
4.79399999999686e-05 × 0.290378815353614 × 6371000du = 88.6891645596426m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27618756)-sin(1.27617364))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290365495113584-0.290378815353614)× R²
abs(2.79505681-2.79500887)×1.33202400292021e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.33202400292021e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.33202400292021e-05× 40589641000000 ar = 7865.15785112248m²