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N 73 |
← 87.88 m → 7 721 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123841 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25535 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.944835662841797 y=0.194820404052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.944835662841797 × 217)
floor (0.944835662841797 × 131072)
floor (123841.5)tx = 123841 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.194820404052734 × 217)
floor (0.194820404052734 × 131072)
floor (25535.5)ty = 25535 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123841 / 25535 ti = "17/123841/25535" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123841/25535.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123841 ÷ 217
123841 ÷ 131072x = 0.944831848144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25535 ÷ 217
25535 ÷ 131072y = 0.194816589355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.944831848144531 × 2 - 1) × π
0.889663696289062 × 3.1415926535Λ = 2.79496093 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.194816589355469 × 2 - 1) × π
0.610366821289062 × 3.1415926535Φ = 1.91752392170187 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79496093} λ = 2.79496093} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91752392170187))-π/2
2×atan(6.80409013432979)-π/2
2×1.42487060015133-π/2
2.84974120030266-1.57079632675φ = 1.27894487 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79496093} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.139465° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27894487 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.278143° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123841 KachelY 25535 2.79496093 1.27894487 160.139465 73.278143 Oben rechts KachelX + 1 123842 KachelY 25535 2.79500887 1.27894487 160.142212 73.278143 Unten links KachelX 123841 KachelY + 1 25536 2.79496093 1.27893108 160.139465 73.277353 Unten rechts KachelX + 1 123842 KachelY + 1 25536 2.79500887 1.27893108 160.142212 73.277353 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27894487-1.27893108) × R
1.37899999999025e-05 × 6371000dl = 87.8560899993788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27894487-1.27893108) × R
1.37899999999025e-05 × 6371000dr = 87.8560899993788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79496093-2.79500887) × cos(1.27894487) × R
4.79400000004127e-05 × 0.287725881119154 × 6371000do = 87.8788901587262m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79496093-2.79500887) × cos(1.27893108) × R
4.79400000004127e-05 × 0.287739087951381 × 6371000du = 87.882923865232m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27894487)-sin(1.27893108))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.287725881119154-0.287739087951381)× R²
abs(2.79500887-2.79496093)×1.32068322262757e-05× R²
4.79400000004127e-05×1.32068322262757e-05× 6371000²
4.79400000004127e-05×1.32068322262757e-05× 40589641000000 ar = 7720.87287582656m²