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← 88.66 m → | N 73 |
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↑ 88.62 m ↓ |
↑ 88.62 m ↓ |
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N 73 |
← 88.67 m → 7 858 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123839 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25729 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.944820404052734 y=0.196300506591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.944820404052734 × 217)
floor (0.944820404052734 × 131072)
floor (123839.5)tx = 123839 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196300506591797 × 217)
floor (0.196300506591797 × 131072)
floor (25729.5)ty = 25729 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123839 / 25729 ti = "17/123839/25729" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123839/25729.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123839 ÷ 217
123839 ÷ 131072x = 0.944816589355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25729 ÷ 217
25729 ÷ 131072y = 0.196296691894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.944816589355469 × 2 - 1) × π
0.889633178710938 × 3.1415926535Λ = 2.79486506 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196296691894531 × 2 - 1) × π
0.607406616210938 × 3.1415926535Φ = 1.90822416317558 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79486506} λ = 2.79486506} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90822416317558))-π/2
2×atan(6.74110705672221)-π/2
2×1.42352673548578-π/2
2.84705347097156-1.57079632675φ = 1.27625714 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79486506} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.133972° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27625714 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.124148° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123839 KachelY 25729 2.79486506 1.27625714 160.133972 73.124148 Oben rechts KachelX + 1 123840 KachelY 25729 2.79491300 1.27625714 160.136719 73.124148 Unten links KachelX 123839 KachelY + 1 25730 2.79486506 1.27624323 160.133972 73.123351 Unten rechts KachelX + 1 123840 KachelY + 1 25730 2.79491300 1.27624323 160.136719 73.123351 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27625714-1.27624323) × R
1.39100000000614e-05 × 6371000dl = 88.620610000391m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27625714-1.27624323) × R
1.39100000000614e-05 × 6371000dr = 88.620610000391m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79486506-2.79491300) × cos(1.27625714) × R
4.79400000004127e-05 × 0.290298912208264 × 6371000do = 88.6647600831674m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79486506-2.79491300) × cos(1.27624323) × R
4.79400000004127e-05 × 0.290312223160183 × 6371000du = 88.6688255905071m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27625714)-sin(1.27624323))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290298912208264-0.290312223160183)× R²
abs(2.79491300-2.79486506)×1.3310951918255e-05× R²
4.79400000004127e-05×1.3310951918255e-05× 6371000²
4.79400000004127e-05×1.3310951918255e-05× 40589641000000 ar = 7857.70526813109m²