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N 73 |
← 88.67 m → 7 864 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123838 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25730 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.944812774658203 y=0.196308135986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.944812774658203 × 217)
floor (0.944812774658203 × 131072)
floor (123838.5)tx = 123838 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196308135986328 × 217)
floor (0.196308135986328 × 131072)
floor (25730.5)ty = 25730 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123838 / 25730 ti = "17/123838/25730" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123838/25730.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123838 ÷ 217
123838 ÷ 131072x = 0.944808959960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25730 ÷ 217
25730 ÷ 131072y = 0.196304321289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.944808959960938 × 2 - 1) × π
0.889617919921875 × 3.1415926535Λ = 2.79481712 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196304321289062 × 2 - 1) × π
0.607391357421875 × 3.1415926535Φ = 1.90817622627596 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79481712} λ = 2.79481712} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90817622627596))-π/2
2×atan(6.74078391669513)-π/2
2×1.42351977731138-π/2
2.84703955462275-1.57079632675φ = 1.27624323 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79481712} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.131225° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27624323 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.123351° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123838 KachelY 25730 2.79481712 1.27624323 160.131225 73.123351 Oben rechts KachelX + 1 123839 KachelY 25730 2.79486506 1.27624323 160.133972 73.123351 Unten links KachelX 123838 KachelY + 1 25731 2.79481712 1.27622931 160.131225 73.122553 Unten rechts KachelX + 1 123839 KachelY + 1 25731 2.79486506 1.27622931 160.133972 73.122553 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27624323-1.27622931) × R
1.39200000000006e-05 × 6371000dl = 88.6843200000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27624323-1.27622931) × R
1.39200000000006e-05 × 6371000dr = 88.6843200000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79481712-2.79486506) × cos(1.27624323) × R
4.79399999999686e-05 × 0.290312223160183 × 6371000do = 88.6688255896858m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79481712-2.79486506) × cos(1.27622931) × R
4.79399999999686e-05 × 0.290325543625208 × 6371000du = 88.6728940025733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27624323)-sin(1.27622931))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290312223160183-0.290325543625208)× R²
abs(2.79486506-2.79481712)×1.33204650255569e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.33204650255569e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.33204650255569e-05× 40589641000000 ar = 7863.71490495685m²