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← | N 73 |
← 87.88 m → | N 73 |
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↑ 87.86 m ↓ |
↑ 87.86 m ↓ |
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N 73 |
← 87.89 m → 7 721 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123837 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25536 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.944805145263672 y=0.194828033447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.944805145263672 × 217)
floor (0.944805145263672 × 131072)
floor (123837.5)tx = 123837 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.194828033447266 × 217)
floor (0.194828033447266 × 131072)
floor (25536.5)ty = 25536 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123837 / 25536 ti = "17/123837/25536" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123837/25536.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123837 ÷ 217
123837 ÷ 131072x = 0.944801330566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25536 ÷ 217
25536 ÷ 131072y = 0.19482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.944801330566406 × 2 - 1) × π
0.889602661132812 × 3.1415926535Λ = 2.79476918 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19482421875 × 2 - 1) × π
0.6103515625 × 3.1415926535Φ = 1.91747598480225 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79476918} λ = 2.79476918} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91747598480225))-π/2
2×atan(6.80376397516161)-π/2
2×1.42486370364976-π/2
2.84972740729952-1.57079632675φ = 1.27893108 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79476918} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.128479° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27893108 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.277353° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123837 KachelY 25536 2.79476918 1.27893108 160.128479 73.277353 Oben rechts KachelX + 1 123838 KachelY 25536 2.79481712 1.27893108 160.131225 73.277353 Unten links KachelX 123837 KachelY + 1 25537 2.79476918 1.27891729 160.128479 73.276563 Unten rechts KachelX + 1 123838 KachelY + 1 25537 2.79481712 1.27891729 160.131225 73.276563 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27893108-1.27891729) × R
1.37899999999025e-05 × 6371000dl = 87.8560899993788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27893108-1.27891729) × R
1.37899999999025e-05 × 6371000dr = 87.8560899993788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79476918-2.79481712) × cos(1.27893108) × R
4.79399999999686e-05 × 0.287739087951381 × 6371000do = 87.8829238644179m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79476918-2.79481712) × cos(1.27891729) × R
4.79399999999686e-05 × 0.287752294728889 × 6371000du = 87.8869575542114m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27893108)-sin(1.27891729))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.287739087951381-0.287752294728889)× R²
abs(2.79481712-2.79476918)×1.32067775086564e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.32067775086564e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.32067775086564e-05× 40589641000000 ar = 7721.22726055286m²