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← 87.88 m → | N 73 |
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↑ 87.92 m ↓ |
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N 73 |
← 87.88 m → 7 726 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123833 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25539 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.944774627685547 y=0.194850921630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.944774627685547 × 217)
floor (0.944774627685547 × 131072)
floor (123833.5)tx = 123833 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.194850921630859 × 217)
floor (0.194850921630859 × 131072)
floor (25539.5)ty = 25539 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123833 / 25539 ti = "17/123833/25539" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123833/25539.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123833 ÷ 217
123833 ÷ 131072x = 0.944770812988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25539 ÷ 217
25539 ÷ 131072y = 0.194847106933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.944770812988281 × 2 - 1) × π
0.889541625976562 × 3.1415926535Λ = 2.79457744 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.194847106933594 × 2 - 1) × π
0.610305786132812 × 3.1415926535Φ = 1.91733217410339 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79457744} λ = 2.79457744} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91733217410339))-π/2
2×atan(6.80278559146217)-π/2
2×1.42484301224527-π/2
2.84968602449054-1.57079632675φ = 1.27888970 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79457744} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.117493° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27888970 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.274982° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123833 KachelY 25539 2.79457744 1.27888970 160.117493 73.274982 Oben rechts KachelX + 1 123834 KachelY 25539 2.79462537 1.27888970 160.120239 73.274982 Unten links KachelX 123833 KachelY + 1 25540 2.79457744 1.27887590 160.117493 73.274192 Unten rechts KachelX + 1 123834 KachelY + 1 25540 2.79462537 1.27887590 160.120239 73.274192 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27888970-1.27887590) × R
1.37999999998417e-05 × 6371000dl = 87.9197999989916m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27888970-1.27887590) × R
1.37999999998417e-05 × 6371000dr = 87.9197999989916m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79457744-2.79462537) × cos(1.27888970) × R
4.79300000000293e-05 × 0.287778717696713 × 6371000do = 87.876693426719m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79457744-2.79462537) × cos(1.27887590) × R
4.79300000000293e-05 × 0.287791933886944 × 6371000du = 87.8807291493967m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27888970)-sin(1.27887590))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.287778717696713-0.287791933886944)× R²
abs(2.79462537-2.79457744)×1.32161902304806e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.32161902304806e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.32161902304806e-05× 40589641000000 ar = 7726.2787205815m²