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↑ 88.56 m ↓ |
↑ 88.56 m ↓ |
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N 73 |
← 88.50 m → 7 837 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123832 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25688 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.944766998291016 y=0.195987701416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.944766998291016 × 217)
floor (0.944766998291016 × 131072)
floor (123832.5)tx = 123832 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.195987701416016 × 217)
floor (0.195987701416016 × 131072)
floor (25688.5)ty = 25688 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123832 / 25688 ti = "17/123832/25688" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123832/25688.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123832 ÷ 217
123832 ÷ 131072x = 0.94476318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25688 ÷ 217
25688 ÷ 131072y = 0.19598388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94476318359375 × 2 - 1) × π
0.8895263671875 × 3.1415926535Λ = 2.79452950 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19598388671875 × 2 - 1) × π
0.6080322265625 × 3.1415926535Φ = 1.91018957606 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79452950} λ = 2.79452950} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91018957606))-π/2
2×atan(6.7543691438561)-π/2
2×1.42381174597337-π/2
2.84762349194673-1.57079632675φ = 1.27682717 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79452950} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.114746° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27682717 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.156808° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123832 KachelY 25688 2.79452950 1.27682717 160.114746 73.156808 Oben rechts KachelX + 1 123833 KachelY 25688 2.79457744 1.27682717 160.117493 73.156808 Unten links KachelX 123832 KachelY + 1 25689 2.79452950 1.27681327 160.114746 73.156012 Unten rechts KachelX + 1 123833 KachelY + 1 25689 2.79457744 1.27681327 160.117493 73.156012 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27682717-1.27681327) × R
1.39000000001221e-05 × 6371000dl = 88.5569000007782m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27682717-1.27681327) × R
1.39000000001221e-05 × 6371000dr = 88.5569000007782m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79452950-2.79457744) × cos(1.27682717) × R
4.79399999999686e-05 × 0.289753382835734 × 6371000do = 88.4981413700493m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79452950-2.79457744) × cos(1.27681327) × R
4.79399999999686e-05 × 0.289766686516383 × 6371000du = 88.5022046565563m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27682717)-sin(1.27681327))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.289753382835734-0.289766686516383)× R²
abs(2.79457744-2.79452950)×1.33036806493902e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.33036806493902e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.33036806493902e-05× 40589641000000 ar = 7837.30097160988m²