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← | S 37 |
← 964.53 m → | S 37 |
→ |
↑ 964.44 m ↓ |
↑ 964.44 m ↓ |
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S 37 |
← 964.42 m → 930 181 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12383 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20112 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377914428710938 y=0.613784790039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377914428710938 × 215)
floor (0.377914428710938 × 32768)
floor (12383.5)tx = 12383 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.613784790039062 × 215)
floor (0.613784790039062 × 32768)
floor (20112.5)ty = 20112 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12383 / 20112 ti = "15/12383/20112" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12383/20112.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12383 ÷ 215
12383 ÷ 32768x = 0.377899169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20112 ÷ 215
20112 ÷ 32768y = 0.61376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377899169921875 × 2 - 1) × π
-0.24420166015625 × 3.1415926535Λ = -0.76718214 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61376953125 × 2 - 1) × π
-0.2275390625 × 3.1415926535Φ = -0.714835047134277 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76718214} λ = -0.76718214} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.714835047134277))-π/2
2×atan(0.489272812092751)-π/2
2×0.455029090168557-π/2
0.910058180337115-1.57079632675φ = -0.66073815 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76718214} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.956299° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66073815 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.857507° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12383 KachelY 20112 -0.76718214 -0.66073815 -43.956299 -37.857507 Oben rechts KachelX + 1 12384 KachelY 20112 -0.76699039 -0.66073815 -43.945312 -37.857507 Unten links KachelX 12383 KachelY + 1 20113 -0.76718214 -0.66088953 -43.956299 -37.866181 Unten rechts KachelX + 1 12384 KachelY + 1 20113 -0.76699039 -0.66088953 -43.945312 -37.866181 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66073815--0.66088953) × R
0.000151379999999923 × 6371000dl = 964.441979999511m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66073815--0.66088953) × R
0.000151379999999923 × 6371000dr = 964.441979999511m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76718214--0.76699039) × cos(-0.66073815) × R
0.000191749999999935 × 0.789539444114464 × 6371000do = 964.532374353083m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76718214--0.76699039) × cos(-0.66088953) × R
0.000191749999999935 × 0.789446533189917 × 6371000du = 964.418870720903m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66073815)-sin(-0.66088953))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.789539444114464-0.789446533189917)× R²
abs(-0.76699039--0.76718214)×9.29109245466631e-05× R²
0.000191749999999935×9.29109245466631e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.29109245466631e-05× 40589641000000 ar = 930180.780837781m²