↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 565.03 m → | N 22 |
→ |
↑ 565.04 m ↓ |
↑ 565.04 m ↓ |
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N 22 |
← 565.05 m → 319 271 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12382 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28598 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.188941955566406 y=0.436378479003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.188941955566406 × 216)
floor (0.188941955566406 × 65536)
floor (12382.5)tx = 12382 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436378479003906 × 216)
floor (0.436378479003906 × 65536)
floor (28598.5)ty = 28598 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 12382 / 28598 ti = "16/12382/28598" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/12382/28598.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12382 ÷ 216
12382 ÷ 65536x = 0.188934326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28598 ÷ 216
28598 ÷ 65536y = 0.436370849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.188934326171875 × 2 - 1) × π
-0.62213134765625 × 3.1415926535Λ = -1.95448327 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436370849609375 × 2 - 1) × π
0.12725830078125 × 3.1415926535Φ = 0.399793742831268 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.95448327} λ = -1.95448327} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.399793742831268))-π/2
2×atan(1.49151702983333)-π/2
2×0.980173325127572-π/2
1.96034665025514-1.57079632675φ = 0.38955032 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.95448327} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.983643° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38955032 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.319589° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12382 KachelY 28598 -1.95448327 0.38955032 -111.983643 22.319589 Oben rechts KachelX + 1 12383 KachelY 28598 -1.95438740 0.38955032 -111.978150 22.319589 Unten links KachelX 12382 KachelY + 1 28599 -1.95448327 0.38946163 -111.983643 22.314508 Unten rechts KachelX + 1 12383 KachelY + 1 28599 -1.95438740 0.38946163 -111.978150 22.314508 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38955032-0.38946163) × R
8.86900000000024e-05 × 6371000dl = 565.043990000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38955032-0.38946163) × R
8.86900000000024e-05 × 6371000dr = 565.043990000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.95448327--1.95438740) × cos(0.38955032) × R
9.58699999999979e-05 × 0.925079929464163 × 6371000do = 565.027507189161m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.95448327--1.95438740) × cos(0.38946163) × R
9.58699999999979e-05 × 0.925113607845614 × 6371000du = 565.048077532665m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38955032)-sin(0.38946163))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925079929464163-0.925113607845614)× R²
abs(-1.95438740--1.95448327)×3.36783814512964e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.36783814512964e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.36783814512964e-05× 40589641000000 ar = 319271.208905612m²