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← 88.56 m → | N 73 |
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↑ 88.56 m ↓ |
↑ 88.56 m ↓ |
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N 73 |
← 88.57 m → 7 843 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123816 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25704 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.944644927978516 y=0.196109771728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.944644927978516 × 217)
floor (0.944644927978516 × 131072)
floor (123816.5)tx = 123816 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196109771728516 × 217)
floor (0.196109771728516 × 131072)
floor (25704.5)ty = 25704 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123816 / 25704 ti = "17/123816/25704" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123816/25704.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123816 ÷ 217
123816 ÷ 131072x = 0.94464111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25704 ÷ 217
25704 ÷ 131072y = 0.19610595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94464111328125 × 2 - 1) × π
0.8892822265625 × 3.1415926535Λ = 2.79376251 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19610595703125 × 2 - 1) × π
0.6077880859375 × 3.1415926535Φ = 1.90942258566608 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79376251} λ = 2.79376251} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90942258566608))-π/2
2×atan(6.74919059380871)-π/2
2×1.42370058614635-π/2
2.8474011722927-1.57079632675φ = 1.27660485 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79376251} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.070801° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27660485 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.144070° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123816 KachelY 25704 2.79376251 1.27660485 160.070801 73.144070 Oben rechts KachelX + 1 123817 KachelY 25704 2.79381045 1.27660485 160.073548 73.144070 Unten links KachelX 123816 KachelY + 1 25705 2.79376251 1.27659095 160.070801 73.143274 Unten rechts KachelX + 1 123817 KachelY + 1 25705 2.79381045 1.27659095 160.073548 73.143274 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27660485-1.27659095) × R
1.39000000001221e-05 × 6371000dl = 88.5569000007782m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27660485-1.27659095) × R
1.39000000001221e-05 × 6371000dr = 88.5569000007782m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79376251-2.79381045) × cos(1.27660485) × R
4.79399999999686e-05 × 0.289966158443433 × 6371000do = 88.5631285174846m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79376251-2.79381045) × cos(1.27659095) × R
4.79399999999686e-05 × 0.289979461228323 × 6371000du = 88.5671915304037m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27660485)-sin(1.27659095))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.289966158443433-0.289979461228323)× R²
abs(2.79381045-2.79376251)×1.33027848902012e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.33027848902012e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.33027848902012e-05× 40589641000000 ar = 7843.05602006591m²