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← | N 73 |
← 85.51 m → | N 73 |
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↑ 85.50 m ↓ |
↑ 85.50 m ↓ |
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N 73 |
← 85.52 m → 7 311 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123816 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24941 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.944644927978516 y=0.190288543701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.944644927978516 × 217)
floor (0.944644927978516 × 131072)
floor (123816.5)tx = 123816 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.190288543701172 × 217)
floor (0.190288543701172 × 131072)
floor (24941.5)ty = 24941 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123816 / 24941 ti = "17/123816/24941" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123816/24941.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123816 ÷ 217
123816 ÷ 131072x = 0.94464111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24941 ÷ 217
24941 ÷ 131072y = 0.190284729003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94464111328125 × 2 - 1) × π
0.8892822265625 × 3.1415926535Λ = 2.79376251 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.190284729003906 × 2 - 1) × π
0.619430541992188 × 3.1415926535Φ = 1.94599844007618 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79376251} λ = 2.79376251} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.94599844007618))-π/2
2×atan(7.00061806443043)-π/2
2×1.42891163240982-π/2
2.85782326481965-1.57079632675φ = 1.28702694 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79376251} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.070801° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28702694 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.741212° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123816 KachelY 24941 2.79376251 1.28702694 160.070801 73.741212 Oben rechts KachelX + 1 123817 KachelY 24941 2.79381045 1.28702694 160.073548 73.741212 Unten links KachelX 123816 KachelY + 1 24942 2.79376251 1.28701352 160.070801 73.740443 Unten rechts KachelX + 1 123817 KachelY + 1 24942 2.79381045 1.28701352 160.073548 73.740443 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28702694-1.28701352) × R
1.34200000001528e-05 × 6371000dl = 85.4988200009732m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28702694-1.28701352) × R
1.34200000001528e-05 × 6371000dr = 85.4988200009732m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79376251-2.79381045) × cos(1.28702694) × R
4.79399999999686e-05 × 0.279976266397541 × 6371000do = 85.5119583468499m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79376251-2.79381045) × cos(1.28701352) × R
4.79399999999686e-05 × 0.279989149665222 × 6371000du = 85.5158932284151m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28702694)-sin(1.28701352))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.279976266397541-0.279989149665222)× R²
abs(2.79381045-2.79376251)×1.28832676813961e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.28832676813961e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.28832676813961e-05× 40589641000000 ar = 7311.33974862645m²