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← 85.51 m → | N 73 |
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↑ 85.50 m ↓ |
↑ 85.50 m ↓ |
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N 73 |
← 85.51 m → 7 311 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123816 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24940 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.944644927978516 y=0.190280914306641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.944644927978516 × 217)
floor (0.944644927978516 × 131072)
floor (123816.5)tx = 123816 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.190280914306641 × 217)
floor (0.190280914306641 × 131072)
floor (24940.5)ty = 24940 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123816 / 24940 ti = "17/123816/24940" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123816/24940.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123816 ÷ 217
123816 ÷ 131072x = 0.94464111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24940 ÷ 217
24940 ÷ 131072y = 0.190277099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94464111328125 × 2 - 1) × π
0.8892822265625 × 3.1415926535Λ = 2.79376251 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.190277099609375 × 2 - 1) × π
0.61944580078125 × 3.1415926535Φ = 1.9460463769758 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79376251} λ = 2.79376251} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9460463769758))-π/2
2×atan(7.00095366039952)-π/2
2×1.42891834285255-π/2
2.8578366857051-1.57079632675φ = 1.28704036 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79376251} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.070801° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28704036 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.741981° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123816 KachelY 24940 2.79376251 1.28704036 160.070801 73.741981 Oben rechts KachelX + 1 123817 KachelY 24940 2.79381045 1.28704036 160.073548 73.741981 Unten links KachelX 123816 KachelY + 1 24941 2.79376251 1.28702694 160.070801 73.741212 Unten rechts KachelX + 1 123817 KachelY + 1 24941 2.79381045 1.28702694 160.073548 73.741212 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28704036-1.28702694) × R
1.34199999999307e-05 × 6371000dl = 85.4988199995585m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28704036-1.28702694) × R
1.34199999999307e-05 × 6371000dr = 85.4988199995585m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79376251-2.79381045) × cos(1.28704036) × R
4.79399999999686e-05 × 0.279963383079437 × 6371000do = 85.5080234498844m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79376251-2.79381045) × cos(1.28702694) × R
4.79399999999686e-05 × 0.279976266397541 × 6371000du = 85.5119583468499m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28704036)-sin(1.28702694))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.279963383079437-0.279976266397541)× R²
abs(2.79381045-2.79376251)×1.28833181038956e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.28833181038956e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.28833181038956e-05× 40589641000000 ar = 7311.00332019898m²