↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 888.30 m → | S 68 |
→ |
↑ 888.12 m ↓ |
↑ 888.12 m ↓ |
|||
S 68 |
← 887.98 m → 788 771 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12381 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12547 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.755706787109375 y=0.765838623046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.755706787109375 × 214)
floor (0.755706787109375 × 16384)
floor (12381.5)tx = 12381 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765838623046875 × 214)
floor (0.765838623046875 × 16384)
floor (12547.5)ty = 12547 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12381 / 12547 ti = "14/12381/12547" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12381/12547.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12381 ÷ 214
12381 ÷ 16384x = 0.75567626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12547 ÷ 214
12547 ÷ 16384y = 0.76580810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.75567626953125 × 2 - 1) × π
0.5113525390625 × 3.1415926535Λ = 1.60646138 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76580810546875 × 2 - 1) × π
-0.5316162109375 × 3.1415926535Φ = -1.67012158276276 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60646138} λ = 1.60646138} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67012158276276))-π/2
2×atan(0.188224179431738)-π/2
2×0.186047442786225-π/2
0.372094885572449-1.57079632675φ = -1.19870144 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60646138} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 92.043457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19870144 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.680533° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12381 KachelY 12547 1.60646138 -1.19870144 92.043457 -68.680533 Oben rechts KachelX + 1 12382 KachelY 12547 1.60684488 -1.19870144 92.065430 -68.680533 Unten links KachelX 12381 KachelY + 1 12548 1.60646138 -1.19884084 92.043457 -68.688520 Unten rechts KachelX + 1 12382 KachelY + 1 12548 1.60684488 -1.19884084 92.065430 -68.688520 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19870144--1.19884084) × R
0.000139399999999901 × 6371000dl = 888.117399999367m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19870144--1.19884084) × R
0.000139399999999901 × 6371000dr = 888.117399999367m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60646138-1.60684488) × cos(-1.19870144) × R
0.00038349999999987 × 0.363567757297697 × 6371000do = 888.29728469838m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60646138-1.60684488) × cos(-1.19884084) × R
0.00038349999999987 × 0.363437893220304 × 6371000du = 887.979990590164m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19870144)-sin(-1.19884084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363567757297697-0.363437893220304)× R²
abs(1.60684488-1.60646138)×0.000129864077392738× R²
0.00038349999999987×0.000129864077392738× 6371000²
0.00038349999999987×0.000129864077392738× 40589641000000 ar = 788771.378981969m²