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↑ 85.44 m ↓ |
↑ 85.44 m ↓ |
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N 73 |
← 85.49 m → 7 304 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123809 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24935 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.944591522216797 y=0.190242767333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.944591522216797 × 217)
floor (0.944591522216797 × 131072)
floor (123809.5)tx = 123809 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.190242767333984 × 217)
floor (0.190242767333984 × 131072)
floor (24935.5)ty = 24935 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123809 / 24935 ti = "17/123809/24935" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123809/24935.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123809 ÷ 217
123809 ÷ 131072x = 0.944587707519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24935 ÷ 217
24935 ÷ 131072y = 0.190238952636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.944587707519531 × 2 - 1) × π
0.889175415039062 × 3.1415926535Λ = 2.79342695 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.190238952636719 × 2 - 1) × π
0.619522094726562 × 3.1415926535Φ = 1.9462860614739 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79342695} λ = 2.79342695} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9462860614739))-π/2
2×atan(7.0026318815776)-π/2
2×1.42895189043434-π/2
2.85790378086868-1.57079632675φ = 1.28710745 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79342695} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.051575° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28710745 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.745825° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123809 KachelY 24935 2.79342695 1.28710745 160.051575 73.745825 Oben rechts KachelX + 1 123810 KachelY 24935 2.79347489 1.28710745 160.054321 73.745825 Unten links KachelX 123809 KachelY + 1 24936 2.79342695 1.28709404 160.051575 73.745056 Unten rechts KachelX + 1 123810 KachelY + 1 24936 2.79347489 1.28709404 160.054321 73.745056 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28710745-1.28709404) × R
1.34099999999915e-05 × 6371000dl = 85.4351099999458m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28710745-1.28709404) × R
1.34099999999915e-05 × 6371000dr = 85.4351099999458m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79342695-2.79347489) × cos(1.28710745) × R
4.79399999999686e-05 × 0.279898975332952 × 6371000do = 85.4883516662526m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79342695-2.79347489) × cos(1.28709404) × R
4.79399999999686e-05 × 0.27991184930284 × 6371000du = 85.4922837080324m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28710745)-sin(1.28709404))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.279898975332952-0.27991184930284)× R²
abs(2.79347489-2.79342695)×1.28739698881386e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.28739698881386e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.28739698881386e-05× 40589641000000 ar = 7303.8746956086m²