↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 884.50 m → | S 68 |
→ |
↑ 884.29 m ↓ |
↑ 884.29 m ↓ |
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S 68 |
← 884.18 m → 782 015 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12380 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12559 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.755645751953125 y=0.766571044921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.755645751953125 × 214)
floor (0.755645751953125 × 16384)
floor (12380.5)tx = 12380 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766571044921875 × 214)
floor (0.766571044921875 × 16384)
floor (12559.5)ty = 12559 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12380 / 12559 ti = "14/12380/12559" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12380/12559.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12380 ÷ 214
12380 ÷ 16384x = 0.755615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12559 ÷ 214
12559 ÷ 16384y = 0.76654052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.755615234375 × 2 - 1) × π
0.51123046875 × 3.1415926535Λ = 1.60607788 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76654052734375 × 2 - 1) × π
-0.5330810546875 × 3.1415926535Φ = -1.67472352512628 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60607788} λ = 1.60607788} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67472352512628))-π/2
2×atan(0.18735997264665)-π/2
2×0.185212674858089-π/2
0.370425349716179-1.57079632675φ = -1.20037098 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60607788} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 92.021484° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20037098 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.776191° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12380 KachelY 12559 1.60607788 -1.20037098 92.021484 -68.776191 Oben rechts KachelX + 1 12381 KachelY 12559 1.60646138 -1.20037098 92.043457 -68.776191 Unten links KachelX 12380 KachelY + 1 12560 1.60607788 -1.20050978 92.021484 -68.784144 Unten rechts KachelX + 1 12381 KachelY + 1 12560 1.60646138 -1.20050978 92.043457 -68.784144 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20037098--1.20050978) × R
0.000138799999999994 × 6371000dl = 884.294799999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20037098--1.20050978) × R
0.000138799999999994 × 6371000dr = 884.294799999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60607788-1.60646138) × cos(-1.20037098) × R
0.000383500000000092 × 0.36201196168954 × 6371000do = 884.496042739088m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60607788-1.60646138) × cos(-1.20050978) × R
0.000383500000000092 × 0.361882572528031 × 6371000du = 884.179908982642m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20037098)-sin(-1.20050978))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.36201196168954-0.361882572528031)× R²
abs(1.60646138-1.60607788)×0.000129389161508231× R²
0.000383500000000092×0.000129389161508231× 6371000²
0.000383500000000092×0.000129389161508231× 40589641000000 ar = 782015.474751607m²