↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 956.34 m → | S 38 |
→ |
↑ 956.29 m ↓ |
↑ 956.29 m ↓ |
|||
S 38 |
← 956.22 m → 914 479 m² |
S 38 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12379 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20184 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377792358398438 y=0.615982055664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377792358398438 × 215)
floor (0.377792358398438 × 32768)
floor (12379.5)tx = 12379 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.615982055664062 × 215)
floor (0.615982055664062 × 32768)
floor (20184.5)ty = 20184 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12379 / 20184 ti = "15/12379/20184" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12379/20184.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12379 ÷ 215
12379 ÷ 32768x = 0.377777099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20184 ÷ 215
20184 ÷ 32768y = 0.615966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377777099609375 × 2 - 1) × π
-0.24444580078125 × 3.1415926535Λ = -0.76794913 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.615966796875 × 2 - 1) × π
-0.23193359375 × 3.1415926535Φ = -0.728640874224854 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76794913} λ = -0.76794913} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.728640874224854))-π/2
2×atan(0.482564410318279)-π/2
2×0.449602097794079-π/2
0.899204195588158-1.57079632675φ = -0.67159213 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76794913} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.000244° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67159213 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.479395° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12379 KachelY 20184 -0.76794913 -0.67159213 -44.000244 -38.479395 Oben rechts KachelX + 1 12380 KachelY 20184 -0.76775738 -0.67159213 -43.989258 -38.479395 Unten links KachelX 12379 KachelY + 1 20185 -0.76794913 -0.67174223 -44.000244 -38.487995 Unten rechts KachelX + 1 12380 KachelY + 1 20185 -0.76775738 -0.67174223 -43.989258 -38.487995 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67159213--0.67174223) × R
0.000150100000000042 × 6371000dl = 956.287100000267m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67159213--0.67174223) × R
0.000150100000000042 × 6371000dr = 956.287100000267m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76794913--0.76775738) × cos(-0.67159213) × R
0.000191749999999935 × 0.782831982433096 × 6371000do = 956.338275895257m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76794913--0.76775738) × cos(-0.67174223) × R
0.000191749999999935 × 0.782738576419711 × 6371000du = 956.224167443119m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67159213)-sin(-0.67174223))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.782831982433096-0.782738576419711)× R²
abs(-0.76775738--0.76794913)×9.34060133854775e-05× R²
0.000191749999999935×9.34060133854775e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.34060133854775e-05× 40589641000000 ar = 914479.397972039m²