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← | N 73 |
← 87.64 m → | N 73 |
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↑ 87.60 m ↓ |
↑ 87.60 m ↓ |
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N 73 |
← 87.65 m → 7 678 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123780 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25476 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.944370269775391 y=0.194370269775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.944370269775391 × 217)
floor (0.944370269775391 × 131072)
floor (123780.5)tx = 123780 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.194370269775391 × 217)
floor (0.194370269775391 × 131072)
floor (25476.5)ty = 25476 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123780 / 25476 ti = "17/123780/25476" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123780/25476.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123780 ÷ 217
123780 ÷ 131072x = 0.944366455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25476 ÷ 217
25476 ÷ 131072y = 0.194366455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.944366455078125 × 2 - 1) × π
0.88873291015625 × 3.1415926535Λ = 2.79203678 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.194366455078125 × 2 - 1) × π
0.61126708984375 × 3.1415926535Φ = 1.92035219877945 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79203678} λ = 2.79203678} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.92035219877945))-π/2
2×atan(6.8233612256374)-π/2
2×1.42527693379709-π/2
2.85055386759417-1.57079632675φ = 1.27975754 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79203678} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.971924° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27975754 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.324706° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123780 KachelY 25476 2.79203678 1.27975754 159.971924 73.324706 Oben rechts KachelX + 1 123781 KachelY 25476 2.79208472 1.27975754 159.974671 73.324706 Unten links KachelX 123780 KachelY + 1 25477 2.79203678 1.27974379 159.971924 73.323918 Unten rechts KachelX + 1 123781 KachelY + 1 25477 2.79208472 1.27974379 159.974671 73.323918 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27975754-1.27974379) × R
1.37500000001456e-05 × 6371000dl = 87.6012500009275m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27975754-1.27974379) × R
1.37500000001456e-05 × 6371000dr = 87.6012500009275m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79203678-2.79208472) × cos(1.27975754) × R
4.79399999999686e-05 × 0.286947481727623 × 6371000do = 87.6411469477383m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79203678-2.79208472) × cos(1.27974379) × R
4.79399999999686e-05 × 0.286960653462331 × 6371000du = 87.6451699345585m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27975754)-sin(1.27974379))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.286947481727623-0.286960653462331)× R²
abs(2.79208472-2.79203678)×1.31717347076621e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.31717347076621e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.31717347076621e-05× 40589641000000 ar = 7677.65023359516m²