↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 564.49 m → | N 22 |
→ |
↑ 564.47 m ↓ |
↑ 564.47 m ↓ |
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N 22 |
← 564.51 m → 318 645 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12377 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28572 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.188865661621094 y=0.435981750488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.188865661621094 × 216)
floor (0.188865661621094 × 65536)
floor (12377.5)tx = 12377 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435981750488281 × 216)
floor (0.435981750488281 × 65536)
floor (28572.5)ty = 28572 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 12377 / 28572 ti = "16/12377/28572" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/12377/28572.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12377 ÷ 216
12377 ÷ 65536x = 0.188858032226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28572 ÷ 216
28572 ÷ 65536y = 0.43597412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.188858032226562 × 2 - 1) × π
-0.622283935546875 × 3.1415926535Λ = -1.95496264 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43597412109375 × 2 - 1) × π
0.1280517578125 × 3.1415926535Φ = 0.402286461611511 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.95496264} λ = -1.95496264} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.402286461611511))-π/2
2×atan(1.49523960007746)-π/2
2×0.98132576058976-π/2
1.96265152117952-1.57079632675φ = 0.39185519 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.95496264} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -112.011108° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39185519 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.451649° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12377 KachelY 28572 -1.95496264 0.39185519 -112.011108 22.451649 Oben rechts KachelX + 1 12378 KachelY 28572 -1.95486677 0.39185519 -112.005615 22.451649 Unten links KachelX 12377 KachelY + 1 28573 -1.95496264 0.39176659 -112.011108 22.446572 Unten rechts KachelX + 1 12378 KachelY + 1 28573 -1.95486677 0.39176659 -112.005615 22.446572 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39185519-0.39176659) × R
8.85999999999942e-05 × 6371000dl = 564.470599999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39185519-0.39176659) × R
8.85999999999942e-05 × 6371000dr = 564.470599999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.95496264--1.95486677) × cos(0.39185519) × R
9.58699999999979e-05 × 0.924202146872905 × 6371000do = 564.491368317702m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.95496264--1.95486677) × cos(0.39176659) × R
9.58699999999979e-05 × 0.924235979908061 × 6371000du = 564.512033121797m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39185519)-sin(0.39176659))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924202146872905-0.924235979908061)× R²
abs(-1.95486677--1.95496264)×3.38330351552507e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.38330351552507e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.38330351552507e-05× 40589641000000 ar = 318644.613914597m²