↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 955.43 m → | S 38 |
→ |
↑ 955.33 m ↓ |
↑ 955.33 m ↓ |
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S 38 |
← 955.31 m → 912 693 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12377 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20192 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377731323242188 y=0.616226196289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377731323242188 × 215)
floor (0.377731323242188 × 32768)
floor (12377.5)tx = 12377 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.616226196289062 × 215)
floor (0.616226196289062 × 32768)
floor (20192.5)ty = 20192 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12377 / 20192 ti = "15/12377/20192" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12377/20192.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12377 ÷ 215
12377 ÷ 32768x = 0.377716064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20192 ÷ 215
20192 ÷ 32768y = 0.6162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377716064453125 × 2 - 1) × π
-0.24456787109375 × 3.1415926535Λ = -0.76833263 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6162109375 × 2 - 1) × π
-0.232421875 × 3.1415926535Φ = -0.730174855012695 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76833263} λ = -0.76833263} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.730174855012695))-π/2
2×atan(0.481824733254202)-π/2
2×0.449001959787812-π/2
0.898003919575623-1.57079632675φ = -0.67279241 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76833263} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.022217° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67279241 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.548166° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12377 KachelY 20192 -0.76833263 -0.67279241 -44.022217 -38.548166 Oben rechts KachelX + 1 12378 KachelY 20192 -0.76814088 -0.67279241 -44.011230 -38.548166 Unten links KachelX 12377 KachelY + 1 20193 -0.76833263 -0.67294236 -44.022217 -38.556757 Unten rechts KachelX + 1 12378 KachelY + 1 20193 -0.76814088 -0.67294236 -44.011230 -38.556757 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67279241--0.67294236) × R
0.000149949999999954 × 6371000dl = 955.331449999709m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67279241--0.67294236) × R
0.000149949999999954 × 6371000dr = 955.331449999709m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76833263--0.76814088) × cos(-0.67279241) × R
0.000191749999999935 × 0.782084564710599 × 6371000do = 955.425201069308m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76833263--0.76814088) × cos(-0.67294236) × R
0.000191749999999935 × 0.781991111229793 × 6371000du = 955.311034629107m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67279241)-sin(-0.67294236))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.782084564710599-0.781991111229793)× R²
abs(-0.76814088--0.76833263)×9.34534808055831e-05× R²
0.000191749999999935×9.34534808055831e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.34534808055831e-05× 40589641000000 ar = 912693.211018615m²