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← | N 73 |
← 87.14 m → | N 73 |
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↑ 87.16 m ↓ |
↑ 87.16 m ↓ |
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N 73 |
← 87.15 m → 7 595 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123752 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25352 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.944156646728516 y=0.193424224853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.944156646728516 × 217)
floor (0.944156646728516 × 131072)
floor (123752.5)tx = 123752 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.193424224853516 × 217)
floor (0.193424224853516 × 131072)
floor (25352.5)ty = 25352 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123752 / 25352 ti = "17/123752/25352" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123752/25352.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123752 ÷ 217
123752 ÷ 131072x = 0.94415283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25352 ÷ 217
25352 ÷ 131072y = 0.19342041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94415283203125 × 2 - 1) × π
0.8883056640625 × 3.1415926535Λ = 2.79069455 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19342041015625 × 2 - 1) × π
0.6131591796875 × 3.1415926535Φ = 1.92629637433234 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79069455} λ = 2.79069455} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.92629637433234))-π/2
2×atan(6.86404126749883)-π/2
2×1.42612734298771-π/2
2.85225468597542-1.57079632675φ = 1.28145836 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79069455} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.895020° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28145836 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.422156° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123752 KachelY 25352 2.79069455 1.28145836 159.895020 73.422156 Oben rechts KachelX + 1 123753 KachelY 25352 2.79074249 1.28145836 159.897766 73.422156 Unten links KachelX 123752 KachelY + 1 25353 2.79069455 1.28144468 159.895020 73.421372 Unten rechts KachelX + 1 123753 KachelY + 1 25353 2.79074249 1.28144468 159.897766 73.421372 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28145836-1.28144468) × R
1.36800000001269e-05 × 6371000dl = 87.1552800008086m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28145836-1.28144468) × R
1.36800000001269e-05 × 6371000dr = 87.1552800008086m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79069455-2.79074249) × cos(1.28145836) × R
4.79399999999686e-05 × 0.285317773222293 × 6371000do = 87.1433920215139m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79069455-2.79074249) × cos(1.28144468) × R
4.79399999999686e-05 × 0.285330884558698 × 6371000du = 87.1473965611379m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28145836)-sin(1.28144468))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.285317773222293-0.285330884558698)× R²
abs(2.79074249-2.79069455)×1.31113364053026e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.31113364053026e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.31113364053026e-05× 40589641000000 ar = 7595.18124034939m²