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← | N 73 |
← 85.46 m → | N 73 |
→ |
↑ 85.50 m ↓ |
↑ 85.50 m ↓ |
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N 73 |
← 85.47 m → 7 307 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123752 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24929 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.944156646728516 y=0.190196990966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.944156646728516 × 217)
floor (0.944156646728516 × 131072)
floor (123752.5)tx = 123752 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.190196990966797 × 217)
floor (0.190196990966797 × 131072)
floor (24929.5)ty = 24929 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123752 / 24929 ti = "17/123752/24929" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123752/24929.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123752 ÷ 217
123752 ÷ 131072x = 0.94415283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24929 ÷ 217
24929 ÷ 131072y = 0.190193176269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94415283203125 × 2 - 1) × π
0.8883056640625 × 3.1415926535Λ = 2.79069455 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.190193176269531 × 2 - 1) × π
0.619613647460938 × 3.1415926535Φ = 1.94657368287162 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79069455} λ = 2.79069455} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.94657368287162))-π/2
2×atan(7.00464627802497)-π/2
2×1.42899213734414-π/2
2.85798427468828-1.57079632675φ = 1.28718795 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79069455} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.895020° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28718795 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.750437° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123752 KachelY 24929 2.79069455 1.28718795 159.895020 73.750437 Oben rechts KachelX + 1 123753 KachelY 24929 2.79074249 1.28718795 159.897766 73.750437 Unten links KachelX 123752 KachelY + 1 24930 2.79069455 1.28717453 159.895020 73.749668 Unten rechts KachelX + 1 123753 KachelY + 1 24930 2.79074249 1.28717453 159.897766 73.749668 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28718795-1.28717453) × R
1.34200000001528e-05 × 6371000dl = 85.4988200009732m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28718795-1.28717453) × R
1.34200000001528e-05 × 6371000dr = 85.4988200009732m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79069455-2.79074249) × cos(1.28718795) × R
4.79399999999686e-05 × 0.279821692054617 × 6371000do = 85.4647473637775m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79069455-2.79074249) × cos(1.28717453) × R
4.79399999999686e-05 × 0.279834575927105 × 6371000du = 85.4686824300662m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28718795)-sin(1.28717453))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.279821692054617-0.279834575927105)× R²
abs(2.79074249-2.79069455)×1.28838724882119e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.28838724882119e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.28838724882119e-05× 40589641000000 ar = 7307.30327309965m²