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← | N 73 |
← 87.13 m → | N 73 |
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↑ 87.16 m ↓ |
↑ 87.16 m ↓ |
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N 73 |
← 87.14 m → 7 594 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123751 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25349 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.944149017333984 y=0.193401336669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.944149017333984 × 217)
floor (0.944149017333984 × 131072)
floor (123751.5)tx = 123751 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.193401336669922 × 217)
floor (0.193401336669922 × 131072)
floor (25349.5)ty = 25349 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123751 / 25349 ti = "17/123751/25349" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123751/25349.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123751 ÷ 217
123751 ÷ 131072x = 0.944145202636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25349 ÷ 217
25349 ÷ 131072y = 0.193397521972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.944145202636719 × 2 - 1) × π
0.888290405273438 × 3.1415926535Λ = 2.79064661 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.193397521972656 × 2 - 1) × π
0.613204956054688 × 3.1415926535Φ = 1.9264401850312 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79064661} λ = 2.79064661} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9264401850312))-π/2
2×atan(6.86502846105331)-π/2
2×1.42614785744813-π/2
2.85229571489626-1.57079632675φ = 1.28149939 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79064661} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.892273° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28149939 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.424506° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123751 KachelY 25349 2.79064661 1.28149939 159.892273 73.424506 Oben rechts KachelX + 1 123752 KachelY 25349 2.79069455 1.28149939 159.895020 73.424506 Unten links KachelX 123751 KachelY + 1 25350 2.79064661 1.28148571 159.892273 73.423723 Unten rechts KachelX + 1 123752 KachelY + 1 25350 2.79069455 1.28148571 159.895020 73.423723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28149939-1.28148571) × R
1.36800000001269e-05 × 6371000dl = 87.1552800008086m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28149939-1.28148571) × R
1.36800000001269e-05 × 6371000dr = 87.1552800008086m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79064661-2.79069455) × cos(1.28149939) × R
4.79399999999686e-05 × 0.285278448477164 × 6371000do = 87.1313812321325m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79064661-2.79069455) × cos(1.28148571) × R
4.79399999999686e-05 × 0.285291559973708 × 6371000du = 87.135385820667m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28149939)-sin(1.28148571))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.285278448477164-0.285291559973708)× R²
abs(2.79069455-2.79064661)×1.31114965440382e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.31114965440382e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.31114965440382e-05× 40589641000000 ar = 7594.13443891689m²