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← 85.44 m → | N 73 |
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↑ 85.44 m ↓ |
↑ 85.44 m ↓ |
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N 73 |
← 85.45 m → 7 300 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123750 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24923 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.944141387939453 y=0.190151214599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.944141387939453 × 217)
floor (0.944141387939453 × 131072)
floor (123750.5)tx = 123750 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.190151214599609 × 217)
floor (0.190151214599609 × 131072)
floor (24923.5)ty = 24923 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123750 / 24923 ti = "17/123750/24923" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123750/24923.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123750 ÷ 217
123750 ÷ 131072x = 0.944137573242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24923 ÷ 217
24923 ÷ 131072y = 0.190147399902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.944137573242188 × 2 - 1) × π
0.888275146484375 × 3.1415926535Λ = 2.79059867 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.190147399902344 × 2 - 1) × π
0.619705200195312 × 3.1415926535Φ = 1.94686130426934 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79059867} λ = 2.79059867} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.94686130426934))-π/2
2×atan(7.0066612539392)-π/2
2×1.42903237314204-π/2
2.85806474628407-1.57079632675φ = 1.28726842 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79059867} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.889526° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28726842 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.755048° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123750 KachelY 24923 2.79059867 1.28726842 159.889526 73.755048 Oben rechts KachelX + 1 123751 KachelY 24923 2.79064661 1.28726842 159.892273 73.755048 Unten links KachelX 123750 KachelY + 1 24924 2.79059867 1.28725501 159.889526 73.754279 Unten rechts KachelX + 1 123751 KachelY + 1 24924 2.79064661 1.28725501 159.892273 73.754279 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28726842-1.28725501) × R
1.34099999999915e-05 × 6371000dl = 85.4351099999458m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28726842-1.28725501) × R
1.34099999999915e-05 × 6371000dr = 85.4351099999458m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79059867-2.79064661) × cos(1.28726842) × R
4.79399999999686e-05 × 0.279744435765203 × 6371000do = 85.4411513044135m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79059867-2.79064661) × cos(1.28725501) × R
4.79399999999686e-05 × 0.27975731033913 × 6371000du = 85.4450835306825m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28726842)-sin(1.28725501))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.279744435765203-0.27975731033913)× R²
abs(2.79064661-2.79059867)×1.28745739273461e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.28745739273461e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.28745739273461e-05× 40589641000000 ar = 7299.84213549429m²