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← | S 38 |
← 955.77 m → | S 38 |
→ |
↑ 955.71 m ↓ |
↑ 955.71 m ↓ |
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S 38 |
← 955.65 m → 913 386 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12375 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20189 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377670288085938 y=0.616134643554688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377670288085938 × 215)
floor (0.377670288085938 × 32768)
floor (12375.5)tx = 12375 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.616134643554688 × 215)
floor (0.616134643554688 × 32768)
floor (20189.5)ty = 20189 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12375 / 20189 ti = "15/12375/20189" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12375/20189.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12375 ÷ 215
12375 ÷ 32768x = 0.377655029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20189 ÷ 215
20189 ÷ 32768y = 0.616119384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377655029296875 × 2 - 1) × π
-0.24468994140625 × 3.1415926535Λ = -0.76871612 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.616119384765625 × 2 - 1) × π
-0.23223876953125 × 3.1415926535Φ = -0.729599612217255 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76871612} λ = -0.76871612} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.729599612217255))-π/2
2×atan(0.482101979194891)-π/2
2×0.449226944359663-π/2
0.898453888719327-1.57079632675φ = -0.67234244 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76871612} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.044189° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67234244 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.522384° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12375 KachelY 20189 -0.76871612 -0.67234244 -44.044189 -38.522384 Oben rechts KachelX + 1 12376 KachelY 20189 -0.76852437 -0.67234244 -44.033203 -38.522384 Unten links KachelX 12375 KachelY + 1 20190 -0.76871612 -0.67249245 -44.044189 -38.530979 Unten rechts KachelX + 1 12376 KachelY + 1 20190 -0.76852437 -0.67249245 -44.033203 -38.530979 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67234244--0.67249245) × R
0.000150010000000034 × 6371000dl = 955.713710000215m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67234244--0.67249245) × R
0.000150010000000034 × 6371000dr = 955.713710000215m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76871612--0.76852437) × cos(-0.67234244) × R
0.000191750000000046 × 0.782364894372018 × 6371000do = 955.767662787191m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76871612--0.76852437) × cos(-0.67249245) × R
0.000191750000000046 × 0.782271456290852 × 6371000du = 955.653515159794m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67234244)-sin(-0.67249245))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.782364894372018-0.782271456290852)× R²
abs(-0.76852437--0.76871612)×9.34380811663527e-05× R²
0.000191750000000046×9.34380811663527e-05× 6371000²
0.000191750000000046×9.34380811663527e-05× 40589641000000 ar = 913385.714387464m²