↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 887.32 m → | S 68 |
→ |
↑ 887.16 m ↓ |
↑ 887.16 m ↓ |
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S 68 |
← 887.01 m → 787 058 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12375 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12550 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.755340576171875 y=0.766021728515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.755340576171875 × 214)
floor (0.755340576171875 × 16384)
floor (12375.5)tx = 12375 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766021728515625 × 214)
floor (0.766021728515625 × 16384)
floor (12550.5)ty = 12550 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12375 / 12550 ti = "14/12375/12550" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12375/12550.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12375 ÷ 214
12375 ÷ 16384x = 0.75531005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12550 ÷ 214
12550 ÷ 16384y = 0.7659912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.75531005859375 × 2 - 1) × π
0.5106201171875 × 3.1415926535Λ = 1.60416041 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7659912109375 × 2 - 1) × π
-0.531982421875 × 3.1415926535Φ = -1.67127206835364 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60416041} λ = 1.60416041} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67127206835364))-π/2
2×atan(0.188007754746059)-π/2
2×0.185838415093209-π/2
0.371676830186418-1.57079632675φ = -1.19911950 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60416041} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 91.911621° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19911950 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.704486° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12375 KachelY 12550 1.60416041 -1.19911950 91.911621 -68.704486 Oben rechts KachelX + 1 12376 KachelY 12550 1.60454390 -1.19911950 91.933594 -68.704486 Unten links KachelX 12375 KachelY + 1 12551 1.60416041 -1.19925875 91.911621 -68.712465 Unten rechts KachelX + 1 12376 KachelY + 1 12551 1.60454390 -1.19925875 91.933594 -68.712465 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19911950--1.19925875) × R
0.000139250000000146 × 6371000dl = 887.161750000931m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19911950--1.19925875) × R
0.000139250000000146 × 6371000dr = 887.161750000931m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60416041-1.60454390) × cos(-1.19911950) × R
0.000383489999999931 × 0.363178274321431 × 6371000do = 887.322531228638m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60416041-1.60454390) × cos(-1.19925875) × R
0.000383489999999931 × 0.363048528836867 × 6371000du = 887.005535141815m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19911950)-sin(-1.19925875))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363178274321431-0.363048528836867)× R²
abs(1.60454390-1.60416041)×0.000129745484564181× R²
0.000383489999999931×0.000129745484564181× 6371000²
0.000383489999999931×0.000129745484564181× 40589641000000 ar = 787057.997490341m²