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← | N 73 |
← 86.89 m → | N 73 |
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↑ 86.90 m ↓ |
↑ 86.90 m ↓ |
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N 73 |
← 86.90 m → 7 551 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123733 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25294 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.944011688232422 y=0.192981719970703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.944011688232422 × 217)
floor (0.944011688232422 × 131072)
floor (123733.5)tx = 123733 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.192981719970703 × 217)
floor (0.192981719970703 × 131072)
floor (25294.5)ty = 25294 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123733 / 25294 ti = "17/123733/25294" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123733/25294.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123733 ÷ 217
123733 ÷ 131072x = 0.944007873535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25294 ÷ 217
25294 ÷ 131072y = 0.192977905273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.944007873535156 × 2 - 1) × π
0.888015747070312 × 3.1415926535Λ = 2.78978375 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.192977905273438 × 2 - 1) × π
0.614044189453125 × 3.1415926535Φ = 1.9290767145103 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78978375} λ = 2.78978375} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9290767145103))-π/2
2×atan(6.88315219234306)-π/2
2×1.4265234551732-π/2
2.8530469103464-1.57079632675φ = 1.28225058 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78978375} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.842835° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28225058 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.467547° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123733 KachelY 25294 2.78978375 1.28225058 159.842835 73.467547 Oben rechts KachelX + 1 123734 KachelY 25294 2.78983168 1.28225058 159.845581 73.467547 Unten links KachelX 123733 KachelY + 1 25295 2.78978375 1.28223694 159.842835 73.466765 Unten rechts KachelX + 1 123734 KachelY + 1 25295 2.78983168 1.28223694 159.845581 73.466765 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28225058-1.28223694) × R
1.36399999999259e-05 × 6371000dl = 86.9004399995281m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28225058-1.28223694) × R
1.36399999999259e-05 × 6371000dr = 86.9004399995281m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78978375-2.78983168) × cos(1.28225058) × R
4.79300000000293e-05 × 0.284558393995466 × 6371000do = 86.8933288440485m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78978375-2.78983168) × cos(1.28223694) × R
4.79300000000293e-05 × 0.284571470073786 × 6371000du = 86.8973217818687m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28225058)-sin(1.28223694))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.284558393995466-0.284571470073786)× R²
abs(2.78983168-2.78978375)×1.30760783197958e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.30760783197958e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.30760783197958e-05× 40589641000000 ar = 7551.2420037m²