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← 86.92 m → | N 73 |
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↑ 86.90 m ↓ |
↑ 86.90 m ↓ |
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N 73 |
← 86.92 m → 7 553 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123732 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25295 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.944004058837891 y=0.192989349365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.944004058837891 × 217)
floor (0.944004058837891 × 131072)
floor (123732.5)tx = 123732 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.192989349365234 × 217)
floor (0.192989349365234 × 131072)
floor (25295.5)ty = 25295 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123732 / 25295 ti = "17/123732/25295" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123732/25295.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123732 ÷ 217
123732 ÷ 131072x = 0.944000244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25295 ÷ 217
25295 ÷ 131072y = 0.192985534667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.944000244140625 × 2 - 1) × π
0.88800048828125 × 3.1415926535Λ = 2.78973581 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.192985534667969 × 2 - 1) × π
0.614028930664062 × 3.1415926535Φ = 1.92902877761068 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78973581} λ = 2.78973581} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.92902877761068))-π/2
2×atan(6.88282224327578)-π/2
2×1.42651663459298-π/2
2.85303326918595-1.57079632675φ = 1.28223694 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78973581} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.840088° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28223694 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.466765° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123732 KachelY 25295 2.78973581 1.28223694 159.840088 73.466765 Oben rechts KachelX + 1 123733 KachelY 25295 2.78978375 1.28223694 159.842835 73.466765 Unten links KachelX 123732 KachelY + 1 25296 2.78973581 1.28222330 159.840088 73.465983 Unten rechts KachelX + 1 123733 KachelY + 1 25296 2.78978375 1.28222330 159.842835 73.465983 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28223694-1.28222330) × R
1.36399999999259e-05 × 6371000dl = 86.9004399995281m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28223694-1.28222330) × R
1.36399999999259e-05 × 6371000dr = 86.9004399995281m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78973581-2.78978375) × cos(1.28223694) × R
4.79399999999686e-05 × 0.284571470073786 × 6371000do = 86.9154518301169m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78973581-2.78978375) × cos(1.28222330) × R
4.79399999999686e-05 × 0.284584546099161 × 6371000du = 86.9194455848434m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28223694)-sin(1.28222330))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.284571470073786-0.284584546099161)× R²
abs(2.78978375-2.78973581)×1.30760253753137e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.30760253753137e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.30760253753137e-05× 40589641000000 ar = 7553.16453638263m²