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← | S 38 |
← 953.94 m → | S 38 |
→ |
↑ 953.87 m ↓ |
↑ 953.87 m ↓ |
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S 38 |
← 953.83 m → 909 877 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12373 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20205 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377609252929688 y=0.616622924804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377609252929688 × 215)
floor (0.377609252929688 × 32768)
floor (12373.5)tx = 12373 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.616622924804688 × 215)
floor (0.616622924804688 × 32768)
floor (20205.5)ty = 20205 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12373 / 20205 ti = "15/12373/20205" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12373/20205.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12373 ÷ 215
12373 ÷ 32768x = 0.377593994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20205 ÷ 215
20205 ÷ 32768y = 0.616607666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377593994140625 × 2 - 1) × π
-0.24481201171875 × 3.1415926535Λ = -0.76909962 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.616607666015625 × 2 - 1) × π
-0.23321533203125 × 3.1415926535Φ = -0.732667573792938 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76909962} λ = -0.76909962} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.732667573792938))-π/2
2×atan(0.480625175394172)-π/2
2×0.448027958660567-π/2
0.896055917321134-1.57079632675φ = -0.67474041 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76909962} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.066162° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67474041 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.659778° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12373 KachelY 20205 -0.76909962 -0.67474041 -44.066162 -38.659778 Oben rechts KachelX + 1 12374 KachelY 20205 -0.76890787 -0.67474041 -44.055176 -38.659778 Unten links KachelX 12373 KachelY + 1 20206 -0.76909962 -0.67489013 -44.066162 -38.668356 Unten rechts KachelX + 1 12374 KachelY + 1 20206 -0.76890787 -0.67489013 -44.055176 -38.668356 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67474041--0.67489013) × R
0.00014972000000002 × 6371000dl = 953.866120000126m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67474041--0.67489013) × R
0.00014972000000002 × 6371000dr = 953.866120000126m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76909962--0.76890787) × cos(-0.67474041) × R
0.000191749999999935 × 0.780869141920337 × 6371000do = 953.940392883381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76909962--0.76890787) × cos(-0.67489013) × R
0.000191749999999935 × 0.780775603888378 × 6371000du = 953.826123152172m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67474041)-sin(-0.67489013))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.780869141920337-0.780775603888378)× R²
abs(-0.76890787--0.76909962)×9.35380319592172e-05× R²
0.000191749999999935×9.35380319592172e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.35380319592172e-05× 40589641000000 ar = 909876.92395831m²