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← | N 73 |
← 87.25 m → | N 73 |
→ |
↑ 87.28 m ↓ |
↑ 87.28 m ↓ |
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N 73 |
← 87.26 m → 7 616 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123720 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25384 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.943912506103516 y=0.193668365478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.943912506103516 × 217)
floor (0.943912506103516 × 131072)
floor (123720.5)tx = 123720 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.193668365478516 × 217)
floor (0.193668365478516 × 131072)
floor (25384.5)ty = 25384 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123720 / 25384 ti = "17/123720/25384" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123720/25384.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123720 ÷ 217
123720 ÷ 131072x = 0.94390869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25384 ÷ 217
25384 ÷ 131072y = 0.19366455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94390869140625 × 2 - 1) × π
0.8878173828125 × 3.1415926535Λ = 2.78916057 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19366455078125 × 2 - 1) × π
0.6126708984375 × 3.1415926535Φ = 1.92476239354449 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78916057} λ = 2.78916057} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.92476239354449))-π/2
2×atan(6.85352003181736)-π/2
2×1.42590834605568-π/2
2.85181669211137-1.57079632675φ = 1.28102037 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78916057} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.807129° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28102037 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.397061° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123720 KachelY 25384 2.78916057 1.28102037 159.807129 73.397061 Oben rechts KachelX + 1 123721 KachelY 25384 2.78920850 1.28102037 159.809875 73.397061 Unten links KachelX 123720 KachelY + 1 25385 2.78916057 1.28100667 159.807129 73.396276 Unten rechts KachelX + 1 123721 KachelY + 1 25385 2.78920850 1.28100667 159.809875 73.396276 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28102037-1.28100667) × R
1.37000000000054e-05 × 6371000dl = 87.2827000000342m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28102037-1.28100667) × R
1.37000000000054e-05 × 6371000dr = 87.2827000000342m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78916057-2.78920850) × cos(1.28102037) × R
4.79300000000293e-05 × 0.285737529900754 × 6371000do = 87.2533921777333m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78916057-2.78920850) × cos(1.28100667) × R
4.79300000000293e-05 × 0.285750658692403 × 6371000du = 87.2574012122027m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28102037)-sin(1.28100667))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.285737529900754-0.285750658692403)× R²
abs(2.78920850-2.78916057)×1.3128791649053e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.3128791649053e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.3128791649053e-05× 40589641000000 ar = 7615.88661315789m²