↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 87.22 m → | N 73 |
→ |
↑ 87.22 m ↓ |
↑ 87.22 m ↓ |
|||
N 73 |
← 87.22 m → 7 607 m² |
N 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123715 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25370 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.943874359130859 y=0.193561553955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.943874359130859 × 217)
floor (0.943874359130859 × 131072)
floor (123715.5)tx = 123715 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.193561553955078 × 217)
floor (0.193561553955078 × 131072)
floor (25370.5)ty = 25370 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123715 / 25370 ti = "17/123715/25370" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123715/25370.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123715 ÷ 217
123715 ÷ 131072x = 0.943870544433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25370 ÷ 217
25370 ÷ 131072y = 0.193557739257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.943870544433594 × 2 - 1) × π
0.887741088867188 × 3.1415926535Λ = 2.78892088 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.193557739257812 × 2 - 1) × π
0.612884521484375 × 3.1415926535Φ = 1.92543351013918 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78892088} λ = 2.78892088} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.92543351013918))-π/2
2×atan(6.8581210865921)-π/2
2×1.42600419682976-π/2
2.85200839365952-1.57079632675φ = 1.28121207 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78892088} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.793396° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28121207 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.408044° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123715 KachelY 25370 2.78892088 1.28121207 159.793396 73.408044 Oben rechts KachelX + 1 123716 KachelY 25370 2.78896882 1.28121207 159.796143 73.408044 Unten links KachelX 123715 KachelY + 1 25371 2.78892088 1.28119838 159.793396 73.407260 Unten rechts KachelX + 1 123716 KachelY + 1 25371 2.78896882 1.28119838 159.796143 73.407260 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28121207-1.28119838) × R
1.36900000000661e-05 × 6371000dl = 87.2189900004214m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28121207-1.28119838) × R
1.36900000000661e-05 × 6371000dr = 87.2189900004214m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78892088-2.78896882) × cos(1.28121207) × R
4.79399999999686e-05 × 0.2855538170239 × 6371000do = 87.2154858742919m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78892088-2.78896882) × cos(1.28119838) × R
4.79399999999686e-05 × 0.285566936982167 × 6371000du = 87.2194930472544m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28121207)-sin(1.28119838))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.2855538170239-0.285566936982167)× R²
abs(2.78896882-2.78892088)×1.31199582670827e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.31199582670827e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.31199582670827e-05× 40589641000000 ar = 7607.02134124966m²