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← 87.19 m → | N 73 |
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↑ 87.22 m ↓ |
↑ 87.22 m ↓ |
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N 73 |
← 87.19 m → 7 604 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123711 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25367 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.943843841552734 y=0.193538665771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.943843841552734 × 217)
floor (0.943843841552734 × 131072)
floor (123711.5)tx = 123711 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.193538665771484 × 217)
floor (0.193538665771484 × 131072)
floor (25367.5)ty = 25367 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123711 / 25367 ti = "17/123711/25367" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123711/25367.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123711 ÷ 217
123711 ÷ 131072x = 0.943840026855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25367 ÷ 217
25367 ÷ 131072y = 0.193534851074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.943840026855469 × 2 - 1) × π
0.887680053710938 × 3.1415926535Λ = 2.78872914 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.193534851074219 × 2 - 1) × π
0.612930297851562 × 3.1415926535Φ = 1.92557732083804 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78872914} λ = 2.78872914} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.92557732083804))-π/2
2×atan(6.85910742870001)-π/2
2×1.42602472826208-π/2
2.85204945652417-1.57079632675φ = 1.28125313 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78872914} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.782410° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28125313 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.410397° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123711 KachelY 25367 2.78872914 1.28125313 159.782410 73.410397 Oben rechts KachelX + 1 123712 KachelY 25367 2.78877707 1.28125313 159.785156 73.410397 Unten links KachelX 123711 KachelY + 1 25368 2.78872914 1.28123944 159.782410 73.409612 Unten rechts KachelX + 1 123712 KachelY + 1 25368 2.78877707 1.28123944 159.785156 73.409612 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28125313-1.28123944) × R
1.36900000000661e-05 × 6371000dl = 87.2189900004214m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28125313-1.28123944) × R
1.36900000000661e-05 × 6371000dr = 87.2189900004214m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78872914-2.78877707) × cos(1.28125313) × R
4.79300000000293e-05 × 0.285514466411748 × 6371000do = 87.1852770579116m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78872914-2.78877707) × cos(1.28123944) × R
4.79300000000293e-05 × 0.285527586530521 × 6371000du = 87.1892834440139m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28125313)-sin(1.28123944))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.285514466411748-0.285527586530521)× R²
abs(2.78877707-2.78872914)×1.3120118772747e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.3120118772747e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.3120118772747e-05× 40589641000000 ar = 7604.38652455405m²