↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 564.43 m → | N 22 |
→ |
↑ 564.47 m ↓ |
↑ 564.47 m ↓ |
|||
N 22 |
← 564.45 m → 318 610 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12371 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28569 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.188774108886719 y=0.435935974121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.188774108886719 × 216)
floor (0.188774108886719 × 65536)
floor (12371.5)tx = 12371 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435935974121094 × 216)
floor (0.435935974121094 × 65536)
floor (28569.5)ty = 28569 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 12371 / 28569 ti = "16/12371/28569" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/12371/28569.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12371 ÷ 216
12371 ÷ 65536x = 0.188766479492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28569 ÷ 216
28569 ÷ 65536y = 0.435928344726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.188766479492188 × 2 - 1) × π
-0.622467041015625 × 3.1415926535Λ = -1.95553788 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435928344726562 × 2 - 1) × π
0.128143310546875 × 3.1415926535Φ = 0.402574083009232 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.95553788} λ = -1.95553788} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.402574083009232))-π/2
2×atan(1.49566972483474)-π/2
2×0.981458663445182-π/2
1.96291732689036-1.57079632675φ = 0.39212100 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.95553788} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -112.044067° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39212100 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.466878° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12371 KachelY 28569 -1.95553788 0.39212100 -112.044067 22.466878 Oben rechts KachelX + 1 12372 KachelY 28569 -1.95544201 0.39212100 -112.038574 22.466878 Unten links KachelX 12371 KachelY + 1 28570 -1.95553788 0.39203240 -112.044067 22.461802 Unten rechts KachelX + 1 12372 KachelY + 1 28570 -1.95544201 0.39203240 -112.038574 22.461802 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39212100-0.39203240) × R
8.85999999999942e-05 × 6371000dl = 564.470599999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39212100-0.39203240) × R
8.85999999999942e-05 × 6371000dr = 564.470599999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.95553788--1.95544201) × cos(0.39212100) × R
9.58699999999979e-05 × 0.92410060041731 × 6371000do = 564.429344984537m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.95553788--1.95544201) × cos(0.39203240) × R
9.58699999999979e-05 × 0.924134455217337 × 6371000du = 564.45002308235m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39212100)-sin(0.39203240))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92410060041731-0.924134455217337)× R²
abs(-1.95544201--1.95553788)×3.38548000268224e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.38548000268224e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.38548000268224e-05× 40589641000000 ar = 318609.607318643m²