↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 887.96 m → | S 68 |
→ |
↑ 887.80 m ↓ |
↑ 887.80 m ↓ |
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S 68 |
← 887.64 m → 788 186 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12371 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12548 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.755096435546875 y=0.765899658203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.755096435546875 × 214)
floor (0.755096435546875 × 16384)
floor (12371.5)tx = 12371 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765899658203125 × 214)
floor (0.765899658203125 × 16384)
floor (12548.5)ty = 12548 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12371 / 12548 ti = "14/12371/12548" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12371/12548.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12371 ÷ 214
12371 ÷ 16384x = 0.75506591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12548 ÷ 214
12548 ÷ 16384y = 0.765869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.75506591796875 × 2 - 1) × π
0.5101318359375 × 3.1415926535Λ = 1.60262643 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.765869140625 × 2 - 1) × π
-0.53173828125 × 3.1415926535Φ = -1.67050507795972 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60262643} λ = 1.60262643} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67050507795972))-π/2
2×atan(0.188152010202135)-π/2
2×0.185977741993429-π/2
0.371955483986858-1.57079632675φ = -1.19884084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60262643} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 91.823731° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19884084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.688520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12371 KachelY 12548 1.60262643 -1.19884084 91.823731 -68.688520 Oben rechts KachelX + 1 12372 KachelY 12548 1.60300992 -1.19884084 91.845703 -68.688520 Unten links KachelX 12371 KachelY + 1 12549 1.60262643 -1.19898019 91.823731 -68.696505 Unten rechts KachelX + 1 12372 KachelY + 1 12549 1.60300992 -1.19898019 91.845703 -68.696505 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19884084--1.19898019) × R
0.000139349999999983 × 6371000dl = 887.798849999889m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19884084--1.19898019) × R
0.000139349999999983 × 6371000dr = 887.798849999889m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60262643-1.60300992) × cos(-1.19884084) × R
0.000383490000000153 × 0.363437893220304 × 6371000do = 887.956835962642m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60262643-1.60300992) × cos(-1.19898019) × R
0.000383490000000153 × 0.363308068663909 × 6371000du = 887.639646686352m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19884084)-sin(-1.19898019))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363437893220304-0.363308068663909)× R²
abs(1.60300992-1.60262643)×0.000129824556395097× R²
0.000383490000000153×0.000129824556395097× 6371000²
0.000383490000000153×0.000129824556395097× 40589641000000 ar = 788186.258953849m²